Завдання 1. Правильні багатогранники

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Правильні багатогранники

 1. На малюнку зображений правильний багатогранник – октаедр. Який кут між ребрами  BF  і  BE  цього октаедра ?

 а)  30°;      
 б)  90°;     
 в)  45°;      
 г)  60°.

 2. Розрахуйте площу перерізу, який побудовано через центр грані  АВС  правильного тетраедра паралельно грані  DСВ, якщо довжина ребра тетраедра – 12 см.

 а)  16√͞͞͞͞͞3;     

 б)  8√͞͞͞͞͞3;     

 в)  12√͞͞͞͞͞3;     

 г)  18√͞͞͞͞͞3.

 3. Знайдіть площу поверхні тетраедра, якщо його ребро дорівнює  

10 см.

 а)  100√͞͞͞͞͞2 см²;     

 б)  40√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  100√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  40√͞͞͞͞͞2 см².

 4. Знайдіть площу поверхні гексаедра, якщо його ребро дорівнює  

10 см.

 а)  800 см²;      

 б)  400 см²;     

 в)  680 см²;     

 г)  600 см².              

 5. Знайдіть площу поверхні октаедра, якщо його ребро дорівнює  

10 см.

 а)  200√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  100√͞͞͞͞͞2 см²;     

 в)  200√͞͞͞͞͞2 см²;      

 г)  100√͞͞͞͞͞3 см².

 6. Знайдіть площу поверхні додекаедра, якщо його ребро дорівнює  

10 см.

 7. Знайдіть площу поверхні ікосаедра, якщо його ребро дорівнює  

10 см.

 а)  100√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  500√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  600√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  300√͞͞͞͞͞3 см².

 8. Чи може бути перерізом правильного гексаедра правильний трикутник ?

 а)  так;      
 б)  ;     

 в)  ні;      
 г)  . 

 9. Чи може бути перерізом правильного гексаедра правильний чотирикутник ?

 а)  ;      
 б)  ні;     

 в)  ;      
 г)  так.

10. Знайдіть довжину ребра гексаедра, якщо площа його поверхні дорівнює  726.

 а)  13;      
 б)  11;     

 в)  9;        
 г)  10.

11. Знайдіть довжину ребра гексаедра, якщо площа його поверхні дорівнює  1,5.

 а)  1,5;      
 б)  0,3;      

 в)  0,5;      
 г)  0,9.

12. Ребро правильного октаедра дорівнює  4 см. Знайдіть площу його перерізу площиною симетрії. Скільки розв'язків має задача ?

 а)  16 см² або 0,5а²√͞͞͞͞͞2 см²;     

 б)  16 см² або а²√͞͞͞͞͞2 см²;     

 в)  32 см² або 0,5а²√͞͞͞͞͞2 см²;     

 г)  16 см² або 2а²√͞͞͞͞͞2 см².

Завдання до уроку 18

• Завдання 2
• Завдання 3