Задание 1. Правильная призма

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. В правильной  n-угольной призме сторона основания равна  а  и высота равна  h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если  

n = 3, 
а = 10 см, 
h = 15 см.

 а)  460 см²,  ≈ 538 см²;     

 б)  430 см²,  ≈ 536 см²;     

 в)  450 см²,  ≈ 536 см²;     

 г)  450 см²,  ≈ 546 см².

 2. В правильной  n-угольной призме сторона основания равна  а  и высота равна  h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если  

n = 4, 
а = 12 дм, 
h = 8 дм.

 а)  384 дм²,  672 дм²;     

 б)  384 дм²,  676 дм²;     

 в)  388 дм²,  672 дм²;     

 г)  382 дм²,  670 дм².

 3. В правильной  n-угольной призме сторона основания равна  а  и высота равна  h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если  

n = 6, 
а = 23 см, 
h = 5 дм.

 а)  69 дм²,  ≈ 99 дм²;     

 б)  65 дм²,  ≈ 93 дм²;     

 в)  67 дм²,  ≈ 97 дм²;     

 г)  69 дм²,  ≈ 97 дм².

 4. В правильной  n-угольной призме сторона основания равна  а  и высота равна  h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если  

n = 5, 
а = 0,4 м, 
h = 10 см.

 а)  0,2 м²,  ≈ 0,7 м²;     

 б)  0,2 м²,  ≈ 0,8 м²;     

 в)  0,3 м²,  ≈ 0,8 м²;     

 г)  0,25 м²,  ≈ 0,8 м².

 5. Основание призмы – правильный шестиугольник со стороною  а, а боковые грани – квадраты. Найдите диагонали призмы и площади диагональных сечений.

 а)  а√͞͞͞͞͞5, а, 2а², а²√͞͞͞͞͞3;     

 б)  а√͞͞͞͞͞3, 2а, 2а², а²√͞͞͞͞͞5;     

 в)  а√͞͞͞͞͞5, 2а, а², а²√͞͞͞͞͞3;     

 г)  а√͞͞͞͞͞5, 2а, 2а², а²√͞͞͞͞͞3.

 6. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна  25 см, а диагональ её боковой грани  20 см. Найдите высоту призмы.

 а)  ≈ 13,2 см;     

 б)  ≈ 13,6 см;     

 в)  ≈ 12,2 см;     

 г)  ≈ 13,8 см.

 7. Диагональ основания правильной четырёхугольной призмы равна  а, диагональ боковой грани равна  b. Найдите диагональ призмы.

 8. Каждое из рёбер правильной шестиугольной призмы равно  а. Найдите диагонали призмы.

 а)  a, 2a√͞͞͞͞͞5;     

 б)  2a, a√͞͞͞͞͞5;     

 в)  2a, a√͞͞͞͞͞3;     

 г)  a, a√͞͞͞͞͞5.              

 9. Найдите отношение площади диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы к площади её боковой грани.

 а)  √͞͞͞͞͞2 : 2;     

 б)  √͞͞͞͞͞3 : 1;     

 в)  √͞͞͞͞͞2 : 1;     

 г)  √͞͞͞͞͞3 : 3.

10. Площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы равна  Q. Найдите площади её диагональных сечений.

 а)  Q√͞͞͞͞͞3,  2Q;     

 б)  Q√͞͞͞͞͞3,  Q;     

 в)  Q√͞͞͞͞͞2,  2Q;     

 г)  Q√͞͞͞͞͞2,  3Q.

11. В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна  6 см, боковое ребро – 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей её диагонали призмы.

 а)  4,8;      
 б)  5,2;     

 в)  4.3;     
 г)  4,6.

12. Правильная четырёхугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две её диагонали. Площадь полученного сечения равна  Q₀, а сторона основания равна  а. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

 а)  2√͞͞͞͞͞3 Q₀;     

 б)  2√͞͞͞͞͞2 Q₀;     

 в)  √͞͞͞͞͞2 Q₀;     

 г)  4√͞͞͞͞͞2 Q₀.

Задания к уроку 4

• Задание 2
• Задание 3