Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 10 марта 2018 г.

Задание 1. Параллелепипед

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями  10 см  и  24 см, а высота параллелепипеда равна  10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда. 

 а)  24 см;       
 б)  20 см;     
 в)  26 см;       
 г)  28 см.

 2. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны  12 см  и  16 см. Высота параллелепипеда – 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.

 а)  512 см2;     
 б)  518 см2;     
 в)  510 см2;      
 г)  515 см2.

 3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны  

8 см  и  15 см  

и образуют угол в  60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна  130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

 а)  20(23 + 3√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 б)  23(20 + 6√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 в)  20(25 + 6√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 г)  20(23 + 6√͞͞͞͞͞3 ) см2.

 4. Основанием параллелепипеда, с боковым ребром  b,  является квадрат со стороной  с. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
 5. Сумма всех рёбер параллелепипеда  

ABCDA1B1C1D1  

равна  120 см. Найдите каждое ребро параллелепипеда, если известно, что
 а)  12 см, 8 см, 10 см;     
 б12 см, 6 см, 10 см;     
 в14 см, 8 см, 10 см;     
 г12 см, 6 см, 8 см.

 6. В правильном параллелепипеде боковое ребро равно  1 м, стороны основания равны  23 дм  и  11 дм, а диагонали основания относятся как  2 : 3. Найдите площади диагональных сечений.

 а4 м2, 2 м2;     
 б3 м2, 1 м2;     
 в3.5 м2, 2,5 м2;     
 г)  3 м2, 2 м2.

 7. Основанием параллелепипеда служит квадрат. Одна из вершин его верхнего основания одинаково удалена от всех вершин нижнего основания. Определите высоту параллелепипеда, если диагональ основания равна  8 см, а боковое ребро равно  5 см.

 а2 см;      
 б5 см;     
 в)  3 см;      
 г)  4 см.

 8. Основание прямого параллелепипеда – ромб. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагональных сечений равны  Р  и  Q.
 9. Все боковые грани наклонного параллелепипеда – ромбы с острым углом  30°. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его высота равна 2√͞͞͞͞͞2 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол  45°.

 а)  35 см2;      
 б)  36 см2;     
 в)  32 см2;      
 г)  30 см2.

10. Основанием прямого параллелепипеда  

ABCDA1B1C1D1  

является ромб  ABCD, в котором  

АС = 12

Найдите угол между плоскостями  ADB  и  AD1B1, если боковое ребро параллелепипеда равно  6√͞͞͞͞͞3 . Ответ дайте в градусах.

 а)  60°;      
 б)  90°;     
 в)  30°;      
 г)  45°.

11. Найдите площадь полной поверхности прямого параллелепипеда  

ABCDA1B1C1D1

в котором  

A1C1 = 8
B1D1 = 6
AA1 = 7

а верхним основанием является ромб  

A1B1C1D1.
    
 а)  184;      
 б)  192;     
 в)  190;      
 г)  188.

12. Основание наклонного параллелепипеда – квадрат со стороною  а, одна из вершин другого основания проектируется в центр этого квадрата. Высота параллелепипеда равна  Н. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Задания к уроку 5

Комментариев нет:

Отправить комментарий