Задание 1. Прямоугольный параллелепипед

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Мастерская наглядных пособий изготовила из картона  1000  моделей прямоугольных параллелепипедов. Каждый параллелепипед имеет следующие размеры: длина  16 см, ширина  12 см  и высота  25 см. Сколько квадратных метров картона израсходовано на эти модели ?

 а)  1784000 см²;     

 б) 178,4 м²;     

 в)  178,4 см²;     

 г)  4,8 м³.

 2. Размеры кирпича  

40 см, 20 см, 10 см. 

Из таких кирпичей собрали параллелепипед. Найдите размеры такого параллелепипеда.

 а)  60 см × 20 см × 30 см;     

 б)  60 см × 30 см × 40 см;     

 в)  50 см × 20 см × 40 см;     

 г)  40 см × 20 см × 40 см.

 3. Дан прямоугольный параллелепипед. Его ширина равна  7 см, длина в  2  раза больше чем ширина, а высота на  5 см  меньше чем длина. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и сумму длин всех его рёбер.

 а)  578 см², 120 см;     

 б)  574 см², 120 см;     

 в)  574 см², 126 см;     

 г)  572 см², 122 см.

 4. Ширина кабинета  4 м, длина на  2 м 60 см  больше чем ширина, а высота – на  3 м 60 см  меньше длинны. Сколько рулонов обоев понадобится для оклеивания стен и потолка этого кабинета, если в одном рулоне плитки  10 м²  обоев ?

 а)  6;      
 б)  10;     

 в)  9;      
 г)  8.

 5. Сколько сантиметров шпагату необходимо, чтобы перевязать посылочный ящик, размеры которого  

50 см, 30 см,  и  20 см  

так, как показано на рисунку, если на все узлы и бантик вместе ушло  10 см ?

 а)  655 см;     

 б)  640 см;     

 в)  650 см;     

 г)  665 см.

 6. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны  

2 см, 3 см  и  6 см.

 

 а)  8 см;      
 б)  6 см;     

 в)  7 см;      
 г)  9 см.

 7. Дан прямоугольный параллелепипед  

ABCDA₁B₁C₁D₁. 

Ребро  AD  в  2  раза больше ребра  DD₁, и на  11 см  меньше ребра  CD. Найти длины рёбер параллелепипеда, если сумма длин всех его рёбер равна  64 см.

 а)  1 см, 2 см, 13 см;     

 б)  1 см, 2 см, 13 см;     

 в)  1 см, 2 см, 13 см;     

 г)  1 см, 2 см, 13 см.

 8.  Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда   

ABCDA₁B₁C₁D₁  

равна  80 м. Найдите длины его рёбер, если у него одна сторона на  3 см больше второй и на  20 см менше третьей.

 а)  2661 см, 2658 см, 2681 см;     

 б)  2661 см, 2664 см, 2675 см;     

 в)  2659 см, 2658 см, 2683 см;     

 г)  2661 см, 2654 см, 2685 см.

 9. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна  26, а стороны основания  6  и  8.

 а)  20 см;      
 б)  26 см;     

 в)  27 см;      
 г)  24 см.

10. Периметры граней  

ABCD, ABВ₁А₁  и  ADD₁А₁ 

прямоугольного параллелепипеда  

ABCDA₁B₁C₁D₁  

равны  

20 м, 36 м  и  32 м. 

Найдите сумму длин всех его ребер.

  

 а)  82 м;      
 б)  44 м;     

 в)  88 м;      
 г)  80 м.

11. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны  12 см  и  5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в  45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

 а)  13 см;      
 б)  15 см;     

 в)  11 см;      
 г)  10 см.

12. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная  d, образует с плоскостью основания угол  φ, а с меньшей боковой гранью – угол  α. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Задания к уроку 6

• Задание 2
• Задание 3