Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 1 и 6.
Площадь поверхности этого параллелепипеда равна
138.
Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
а) 7;
б) 5;
в) 9;
г) 11.
2. В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1
заданы длины рёбер:
АВ = а, ВС = СC1 = b.
Найдите угол между прямыми
DB1 и BC1.
ABCDA1B1C1D1
заданы длины рёбер:
АВ = а, ВС = СC1 = b.
Найдите угол между прямыми
DB1 и BC1.
а) 90°;
б) 30°;
в) 60°;
г) 45°.
3. В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1
на рёбрах AD, DD1 и CD размещены соответственно точки К, M и N так, что
АК : КD = 4,
DМ : МD = 2,
DN : NС = 1.
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелепипеда до плоскости KMN, если
AB = a, BC = b, CC1 = c.
4. Через концы трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, которые выходят из одной вершины, провели плоскость. Она образует с плоскостью основания угол, косинус которого равен 0,125. Определите площадь полученного сечения, если стороны основания равны 5 м и 8 м.
а) 64 см2;
б) 60 см2;
в) 58 см2;
г) 68 см2.
5. Угол между диагональю основания
прямоугольного параллелепипеда, равной l, и одной из сторон основания равен φ.
Угол между этой стороной и диагональю параллелепипеда равен θ.
Найдите площадь боковой поверхности данного параллелепипеда.
6. Длины
двух противоположных сторона основания прямоугольного параллелепипеда
равны 3, его диагональ равна
13,
а высота 12. Найдите длины двух других сторон основания.
а) 5;
б) 8;
в) 4;
г) 3.
7. В
прямоугольном параллелепипеде стороны основания
7 дм и 24 дм,
а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.
7 дм и 24 дм,
а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.
а) 215 дм2;
б) 205 дм2;
в) 210 дм2;
г) 200 дм2.
8. Найдите полную поверхность прямоугольного параллелепипеда
по трём его измерениям:
10 см, 22 см, 16 см.
а) 1468 см2;
б) 1464 см2;
в) 1472 см2;
г) 1462 см2.
9. Найдите боковую поверхность прямоугольного
параллелепипеда, если его высота равна h, площадь основания
Q,
площадь диагонального сечения M.
10. Диагонали трёх граней прямоугольного
параллелепипеда, которые сходятся в одной вершине, равны а, b, с. Найдите линейные размеры параллелепипеда.11. Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда образуют арифметическую прогрессию с разностью 1 дм. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
а) ≈ 10,9 см;
б) ≈ 10,7 см;
в) ≈ 11,7 см;
г) ≈ 10,2 см.
12. Основание
прямой призмы – прямоугольник со сторонами
6 см и 8
см, а диагональ призмы образует с
плоскостью основания угол 45°.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
а) 275 см2;
б) 285 см2;
в) 260 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий