Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 13 марта 2018 г.

Задание 2. Прямоугольный параллелепипед

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Пусть  ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. 

АВ = 4, ВС = 2, AA1 = 4

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда.

 а)  7;      
 б)  8;     
 в)  6;      
 г)  5.

 2. Пусть  ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. 

АВ = 2 см
ВС = 3 см
AA1 = 6 см

Найдите полную поверхность параллелепипеда.

 а)  72 см2;      
 б)  66 см2;     
 в)  42 см2;      
 г)  84 см2.

 3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны  5 см  и  6 см, а диагональ – √͞͞͞͞͞65 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

 а)  106 см2;     
 б)  100 см2;     
 в)  108 см2;     
 г)  104 см2.

 4. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагонали больше рёбер параллелепипеда на  

10 см, 9 см  и  1 см  

соответственно.
 
 а)  194 см2;     
 б)  192 см2;     
 в)  190 см2;     
 г)  198 см2.

 5. Стороны оснований прямоугольного параллелепипеда относятся как  3 : 5, а диагонали боковых граней равны  10 см  и  2√͞͞͞͞͞41 см. Найдите длины рёбер параллелепипеда.

 а)  6 см, 12 см, 8 см;     
 б)  4 см, 10 см, 8 см;     
 в)  6 см, 10 см, 8 см;     
 г)  6 см, 10 см, 9 см.

 6. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите высоту параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна  160 см2, а площадь боковой поверхности – 128 см2.

 а)  8 см;      
 б)  12 см;     
 в)  6 см;      
 г)  10 см.

 7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна  d  и образует с плоскостью основания угол  α, а с плоскостью боковой грани – угол  β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
 8. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны  8 см  и  15 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол  60°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
  
 а)  (240 + 784√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 б)  (240 + 782√͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 в)  (220 + 782√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 г)  (240 + 782√͞͞͞͞͞3 ) см2.

 9. Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше сторон основания на  3 см  и  2 см. Найдите площадь полной поверхности, если высота параллелепипеда равна  2√͞͞͞͞͞2  см.

 а)  4(10 + 9√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 б)  2(10 + 9√͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 в)  4(10 + 9√͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 г)  2(10 + 9√͞͞͞͞͞3 ) см2.

10. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как  1 : 2. Найдите высоту параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна  76 см2, а площадь боковой поверхности – 60 см2.

 а)  6 см;      
 б)  5 см;     
 в)  4 см;      
 г)  7 см.

11. Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны  

9 см, 11 см  и  12 см

Найдите диагональ параллелепипеда.

 а)  √͞͞͞͞͞178 см;     
 б)  √͞͞͞͞͞171 см;     
 в)  √͞͞͞͞͞179 см;     
 г)  √͞͞͞͞͞170 см.

12. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна  d  и образует с плоскостью основания угол  α. Диагональ основания образует с одной из сторон угол  β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Задания к уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий