Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 17 мая 2018 г.

Задание 2. Усечённая пирамида

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Могут или нет быть основаниями усечённой пирамиды прямоугольники у которых стороны одного равны  

3 см  и  5 см

а второго – 

4 см  и  6 см ?

 а)  да;        
 б)  ;     
 в)  нет;      
 г)  .

 2. Стороны оснований правильной шестиугольной усечённой пирамиды равны  а  и  . Через два параллельных ребра пирамиды, лежащих на разных основаниях и разных боковых гранях, проведено сечение. Угол между сечением и основанием пирамиды равен  α. Найти площадь сечения.
 3. Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна  12 см. Стороны оснований  20 см  и  38 см. Найдите длину её бокового ребра.

 а√͞͞͞͞͞308;      
 б√͞͞͞͞͞310;     
 в√͞͞͞͞͞302;      
 г)  √͞͞͞͞͞306.

 4. Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна  12 см. Стороны оснований  20 см  и  38 см. Найдите площадь сечения, которое проходит через диагонали оснований.

 а)  348√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  342√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  352√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  340√͞͞͞͞͞см2.

 5. Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна  12 см. Стороны оснований  20 см  и  38 см. Найдите площадь поверхности.

 а)  3588 см2;     
 б)  3584 см2;     
 в)  3580 см2;     
 г)  3586 см2.

 6. Стороны оснований правильной усечённой пирамиды равны  8 см  и  12 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом  60°. Найдите боковое ребро и апофему, если усечённая пирамида – четырёхугольная.

 а)  2√͞͞͞͞͞см, 4√͞͞͞͞͞см;     
 б)  4√͞͞͞͞͞см, 4√͞͞͞͞͞см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞см, 2√͞͞͞͞͞см;     
 г)  4√͞͞͞͞͞см, 2√͞͞͞͞͞см.

 7. Стороны оснований правильной усечённой пирамиды равны  8 см  и  12 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом  60°. Найдите боковое ребро и апофему, если усечённая пирамида – треугольная.
 8. Стороны оснований правильной усечённой пирамиды равны  8 см  и  12 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом  60°. Найдите боковое ребро и апофему, если усечённая пирамида – шестиугольная.

 а)  8 см, 2√͞͞͞͞͞15 см;     
 б)  6 см, 2√͞͞͞͞͞15 см;     
 в)  2 см, 8√͞͞͞͞͞15 см;     
 г)  8 см, √͞͞͞͞͞15 см.

 9. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, диагональ которой равна  10 см  и образует с плоскостью основания угол  30°, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол  60°.

 а)  48√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  54√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  50√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  52√͞͞͞͞͞см2.

10. Основание усечённой пирамиды – квадрат. Две боковых грани перпендикулярны к плоскости основания, а две других образуют с ней угол  45°. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды, если стороны оснований  а  и  .
 а)  3а2(1 + √͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 б)  2а2(1 + √͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 в)  2а2(1 + √͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 г)  3а2(1 + √͞͞͞͞͞2 ) см2.

11. Стороны оснований правильной усечённой пирамиды равны  

4 см  и  6 см

а боковое ребро образует с плоскостью основания угол  45°. Найдите площадь диагонального сечения.

 а)  10 см2;     
 б)  20 см2;     
 в)  5 см2;     
 г)  10√͞͞͞͞͞2 см2.

12. В правильной треугольной усечённой пирамиде стороны оснований равны  8√͞͞͞͞͞3  см  и  6√͞͞͞͞͞3  см. Через боковое ребро и середину противоположной стороны нижнего основания проведено плоскость. Найдите площадь поверхности усечённой пирамиды, если площадь сечения  10,5√͞͞͞͞͞3  см2.

 а)  114√͞͞͞͞͞3;      
 б)  117√͞͞͞͞͞3;     
 в)  121√͞͞͞͞͞3;      
 г)  118√͞͞͞͞͞3.

Задания к уроку 10

Комментариев нет:

Отправить комментарий