Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 17 мая 2018 г.

Задание 3. Усечённая пирамида

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 
1.
В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде площади оснований равны  Q1  и  Q2, а боковая поверхность равна  S. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.
 2. Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна  4 см. Стороны оснований равны  2 см  и  8 см. Найдите площадь диагональных сечений.

  а)  20√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  15√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  25√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  10√͞͞͞͞͞см2.

 3. Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны  6  и  12, высота равна  1. Найдите боковую поверхность пирамиды.

 а58;      
 б46;     
 в)  54;      
 г50.

 4. Стороны оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны  3  и  5, ребро усечённой пирамиды равно  √͞͞͞͞͞17. Найдите площадь полной поверхности.

 а104;      
 б96;     
 в102;      
 г)  98.

 5. Дано:  АВСА1В1С1 –  усечённая пирамида, 

АВ = ВС = АС = 4 см
А1В1 = В1С1 = А1С1 = 2 см, 
АА1= 2 см

Найти: МК – ? и АF – ?
 6. Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны  4 см  и  2 см, а боковое ребро равно  2 см. Найдите апофему  пирамиды.

 а)  √͞͞͞͞͞см;      
 б)  2√͞͞͞͞͞см;     
 в√͞͞͞͞͞см;      
 г)  2√͞͞͞͞͞см.

 7. Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны  4 см  и  2 см, а боковое ребро равно  2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 а)  12√͞͞͞͞͞см2;      
 б)  14√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  18√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  16√͞͞͞͞͞см2.

 8. Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении  1 : 2, считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усечённой пирамиды равна  4 см, а площадь её полной поверхности равна  186 см2. Найдите высоту усечённой пирамиды.

 а√͞͞͞͞͞см;        
 б)  2√͞͞͞͞͞см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞см;      
 г)  √͞͞͞͞͞см.

 9. В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде высота равна  2 см, а стороны оснований – 3 см  и  5 см. Найдите диагональ этой пирамиды.
 
 а)  8 см;      
 б)  6 см;     
 в)  4 см;      
 г)  7 см.

10. В правильной усечённой треугольной пирамиде рёбра нижнего и верхнего основания равны  а  и  b  (а > b), двугранный угол при ребре нижнего основания равен  φ. Найдите площадь поверхности усечённой пирамиды.
11. В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны верхнего и нижнего основания равны  а  и  b  (а > b), двугранный угол при ребре нижнего основания равен  φ. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
12. В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде дано: высота  Н, α  и  β – углы, образованные ребром и диагональю усечённой пирамиды с плоскостью большого основания. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
Задания к уроку 10

Комментариев нет:

Отправить комментарий