Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 14 мая 2018 г.

Задание 3. Наклонная призма

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Основание  АВСD  наклонной призмы  

АВСDА1В1С1D1  

квадрат, а все боковые грани призмы равные ромбы. Углы  ВАА1  и  DАА1  равны  60°  каждый. Найдите расстояние от точки  А1  до плоскости  ВDD1, если сторона квадрата  АВСD  равна  10.

 а)  10√͞͞͞͞͞2;      
 б)  5√͞͞͞͞͞2;     
 в)  15√͞͞͞͞͞2;     
 г)  √͞͞͞͞͞2.
Пользуясь рисунком, найдите площадь боковой поверхности призмы.
 а)  36(2 + √͞͞͞͞͞3 );     
 б)  32(2 + √͞͞͞͞͞3 );     
 в)  330(2 + √͞͞͞͞͞3 );     
 г)  36(3 + √͞͞͞͞͞2 ).

 3. АВСА1В1С1  – наклонная треугольная призма. Двугранный угол при ребре  ВВ1  равен  60°, а расстояние от ребра  ВВ1  до рёбер  АА1  и  СС1  равно  1 см  и  2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы если её высота равна  0,5 см, а боковое ребро образует с основанием угол  30°.
 4. Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно  8 см, а одно из боковых рёбер образует со смежными сторонами основания углы по  30°. Найти площадь полной поверхности призмы.

 а)  32(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см;     
 б)  16(4 + √͞͞͞͞͞3 ) см;       
 в)  32(4 + √͞͞͞͞͞3 ) см;     
 г)  16(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см.
Пользуясь рисунком, найдите площадь боковой поверхности призмы.
 а)  102(2 + √͞͞͞͞͞3 );     
 б)  108(2 + √͞͞͞͞͞3 );     
 в)  108(3 + √͞͞͞͞͞2 );     
 г)  106(2 + √͞͞͞͞͞3 ).

 6. Расстояние между соседними боковыми рёбрами наклонной четырёхугольной призмы равны, боковое ребро  4 дм, площадь перпендикулярного сечения  18 дм2, а площадь боковой поверхности  96 дм2. Вычислите величины двугранных углов при боковых рёбрах.

 а)  30°, 150°;     
 б)  60°, 150°;     
 в)  30°, 120°;     
 г)  60°, 120°.

 7. Расстояние между боковыми рёбрами треугольной призмы пропорциональны числам  26, 25, 3. Площадь перпендикулярного сечения  144 м2, площадь боковой поверхности  540 м2. Найдите боковое ребро.

 а)  4 м;      
 б)  7 м;     
 в)  5 м;      
 г)  6 м.

 8. Расстояние между боковыми ребрами наклонной треугольной призмы  2, 3  и  4 см. Боковая поверхность равна  45 см2. Найдите боковое ребро.

 а)  7 см;      
 б)  8 см;     
 в)  4 см;      
 г)  5 см.

 9. В основании наклонной призмы лежит прямоугольный треугольник  АВС  с катетом  ВС = а. Вершина  В1  верхнего основания проектируется на середину катета  ВС. Двугранный угол, образованный боковыми гранями, проходящими через катет  ВС  и гипотенузу  АВ, равен  α. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом  β. Определите боковую поверхность призмы.
10. В наклонной треугольной призме площади двух боковых граней равны  40 см2  и  80 см2. Угол между ними равен  120°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина бокового ребра равна  10 см.

 а)  10√͞͞͞͞͞102 + 120;     
 б)  8√͞͞͞͞͞102 + 120;     
 в)  10√͞͞͞͞͞102 + 80;     
 г)  4√͞͞͞͞͞102 + 120.

11. Все рёбра призмы  АВСА1В1С1   равны между собой. Углы  ВАА1  и  САА1  равны по  60°. Найти расстояние от точки  С1  до плоскости  СА1В, если площадь грани  АВВ1А1  равна  8√͞͞͞͞͞3 .

 а)  3√͞͞͞͞͞3;      
 б)  2√͞͞͞͞͞3;     
 в)  2√͞͞͞͞͞2;      
 г)  3√͞͞͞͞͞2.

12. Дана наклонная призма  АВСDА1В1С1 D1, в основании которой лежит квадрат  АВСD. Проекция точки   А1  на плоскость  АВС  лежит на прямой  АС. Найдите расстояние от точки  С  до прямой  АА1, если боковое ребро равно  5, высота призмы равна  3, а сторона основания равна  √͞͞͞͞͞2 .

 а)  1,1;      
 б)  0,8;     
 в)  1,4;      
 г)  1,2.

Задания к уроку 3

Комментариев нет:

Отправить комментарий