Задание 1. Конус

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

КОНУС

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Высота конуса равна  15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.

 а)  15;      
 б)  17;     

 в)  13;      
 г)  19.

 2. Длина окружности основания конуса равна  5, образующая равна  8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

 а)  20;      
 б)  22;       

 в)  16;      
 г)  18.

 3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в  9  раз ?

 а)  5;      
 б)  8;     

 в)  9;      
 г)  7.              

 4. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.

 а)  45°;     

 б)  60°;     

 в)  90°;     

 г)  30°.

 5. Площадь полной поверхности конуса равна  148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

 а)  34;      
 б)  38;     

 в)  33;      
 г)  37.

 6. Радиус основания конуса равен  5 см, а образующая – 11 см. Найдите высоту конуса.

 а)  4√͞͞͞͞͞6 см;     

 б)  8√͞͞͞͞͞6 см;     

 в)  2√͞͞͞͞͞6 см;     

 г)  6√͞͞͞͞͞6 см.

 7. Радиус основания конуса равен  6 см, а его осевое сечение – равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите высоту конуса и его образующую.

 а)  2 см, 2√͞͞͞͞͞2 см;     

 б)  6 см, 6√͞͞͞͞͞2 см;     

 в)  4 см, 4√͞͞͞͞͞2 см;     

 г)  8 см, 8√͞͞͞͞͞2 см.

 8. Радиус основания конуса равен  8 см, а его образующая больше высоты на  2 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

 а)  135 см²;      
 б)  115 см²;     

 в)  120 см²;      
 г)  140 см².

 9. Радиус основания конуса равен  10 см, а образующая – 26 см. На расстоянии  4,8 см  от вершины конуса проведено сечение, плоскость которого параллельна плоскости основания. Найдите площадь этого сечения.

 а)  2π см²;      
 б)  6π см²;     

 в)  8π см²;      
 г)  4π см².

10. Радиус основания конуса равен  24 см, а его высота разделена в отношении  3 : 4 : 5, считая от вершины. Через точки деления проведены плоскости, параллельные плоскости основания конуса. Найдите площади полученных сечений.

 а)  32π см², 196π см²;     

 б)  36π см², 196π см²;     

 в)  36π см², 198π см²;     

 г)  32π см², 198π см².

11. Угол при вершине осевого сечения конуса равен  30°, а радиус окружности, описанного вокруг осевого сечения, равен  12 см. Найдите образующую конуса.

12. Плоскость пересекает конус, параллельно основанию, на расстоянии  d  от вершины. Найдите площадь сечения, если радиус основания конуса  R, а высота  Н.

Задания к уроку 13

• Задание 2
• Задание 3