Задание 1. Усечённый конус

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны  3 см  и  6 см, а высота равна  4 см.

 а)  4 см;      
 б)  7 см;     

 в)  5 см;      
 г)  8 см.

 2. Радиусы оснований усечённого конуса равны  5 см  и  11 см, а образующая равна  10 см. Найдите высоту усечённого конуса.

 а)  8 см;      
 б)  10 см;     

 в)  6 см;      
 г)  7 см.

 3. Радиусы оснований усечённого конуса равны  5 см  и  11 см, а образующая равна  10 см. Найдите площадь осевого сечения.

 а)  126 см²;     

 б)  124 см²;       

 в)  138 см²;     

 г)  128 см².

 4. Радиусы оснований усечённого конуса равны  R  и  r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в  45°. Найдите площадь осевого сечения.

 а)  R² – r²;     

 б)  2R² – r²;     

 в)  R² – 2r²;     

 г)  R² + r².              

 5. Площадь боковой поверхности конуса равна  80 см². Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усечённого конуса.

 а)  65 см²;     

 б)  58 см²;     

 в)  60 см²;     

 г)  66 см².

 6. Диагонали осевого сечения усечённого конуса перпендикулярны. Одно из оснований осевого сечения равно  40 см, а его площадь равна  36 дм². Найдите площади оснований усечённого конуса.

 а)  (12√͞͞͞͞͞10 + 36π) дм²;     

 б)  (12√͞͞͞͞͞10 + 20π) дм²;     

 в)  (10√͞͞͞͞͞10 + 36π) дм²;     

 г)  (12√͞͞͞͞͞10 + 16π) дм².

 7. Ведро имеет форму усечённого конуса, радиусы оснований которого равны  15 см  и  10 см, а образующая равна  30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон  100  таких вёдер, если на  1 м²  требуется  150 г  краски ? (Толщину стенок вёдер в расчёт не принимать.)

 а)  ≈ 8,018 кг;     

 б)  ≈ 8,012 кг;     

 в)  ≈ 8,006 кг;     

 г)  ≈ 8,02 кг.

 8. Радиусы оснований усечённого конуса  3 м  и  6 м, высота  4 м. Найдите образующую.

 а)  6 м;      
 б)  4 м;     

 в)  9 м;      
 г)  5 м.

 9. Радиусы оснований усечённого конуса равны  R  и  r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в  45°. Найдите высоту.

 а)  2R – r;      
 б)  R + r;     

 в)  R – r;        
 г)  R – 2r.

10. Образующая усечённого конуса равна сумме радиусов оснований, а высота – разности этих радиусов. Найдите отношение радиусов оснований усечённого конуса. 

 а)  (2 + 3√͞͞͞͞͞2 ) : 2;     

 б)  (2 + 3√͞͞͞͞͞2 ) : 1;     

 в)  (3 + 2√͞͞͞͞͞2 ) : 2;     

 г)  (3 + 2√͞͞͞͞͞2 ) : 1.

11. Радиусы оснований усечённого конуса  3 дм  и  7 дм, образующая  5 дм. Найдите площадь осевого сечения.

 а)  30 дм²;      
 б)  40 дм²;     

 в)  35 дм²;      
 г)  38 дм².

12. Площади оснований усечённого конуса  4 дм²  и  16 дм². Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите площадь сечения.

 

 а)  10 дм²;      
 б)  7 дм²;     

 в)  11 дм²;      
 г)  9 дм².

Задания к уроку 14

• Задание 2
• Задание 3