Завдання 2. Зрізаний конус

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЗРІЗАНИЙ КОНУС

або

ВІДЕОУРОК

 1. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  14 см  и  22 см, а твірна – 17 см. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 а)  560 см²;     

 б)  548 см²;     

 в)  540 см²;     

 г)  536 см².

 2. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  9 см  і  21 см, а його твірна відноситься до висоти конуса як  13 : 5. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 

 а)  160 см²;     

 б)  150 см²;     

 в)  146 см²;     

 г)  140 см².

 3. Площі основ зрізаного конуса дорівнюють  12 см²  і  24 см². Через точку, яка ділить його висоту у відношенні  1 : 3, рахуючи від меншої основи, проведено переріз, паралельний основам. Знайдіть площу цього перерізу.

 а)  18,5 см²;     

 б)  18,25 см²;     

 в)  18,15 см²;     

 г)  18,75 см².

 4. Твірна зрізаного конуса дорівнює  8 см  і утворює з площиною більшої основи кут  60°. Діагональ осьового перерізу перпендикулярна до твірної, через яку проходить даний переріз. Знайдіть радіуси основ зрізаного конуса.

 а)  8 см, 4 см;     

 б)  8 см, 3 см;     

 в)  9 см, 4 см;     

 г)  7 см, 5 см.

 5. Твірна зрізаного конуса дорівнює  4 см  і утворює з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть радіуси основ зрізаного конуса, якщо діагональ його осьового перерізу дорівнює  2√͞͞͞͞͞19 см.

 а)  5 см, 4 см;     

 б)  5 см, 3 см;     

 в)  7 см, 4 см;     

 г)  7 см, 3 см.

 6. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  10 см  і  16 см, а його твірна дорівнює радіусу меншої з основ. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 а)  210 см²;     

 б)  204 см²;     

 в)  208 см²;     

 г)  212 см².

 7. Знайти площу повної поверхні зрізаного конуса, радіуси основ якого дорівнюють  3 см  і  5 см, якщо відомо, що в осьовий переріз конуса можна вписати коло.

 а)  98π см²;     

 б)  92π см²;     

 в)  88π см²;     

 г)  94π см².

 8. Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює  13 см, висота – 12 см, а більший із радіусів основ – 7 см. Знайти площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 а)  112 см²;     

 б)  104 см²;     

 в)  106 см²;     

 г)  108 см².

 9. Знайдіть, у якому відношенні поділяє висоту конуса площина, паралельна його основі, якщо утворені менший конус і зрізаній конус мають однакові площі повних поверхонь, а твірна і радіус основи початкового конуса дорівнюють відповідно  16 дм  і  10 дм.

10. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  4 см  і  6 см, а його твірна – 9 см. Знайдіть площу поверхні зрізаного конуса.

 а)  142π см²;     

 б)  148π см²;     

 в)  138π см²;     

 г)  144π см².

11. Знайдіть радіуси основ зрізаного конуса, твірна якого дорівнює  10 см, а висота – 8 см, а площа бічної поверхні – 100π см².

 а)  8 см, 3 см;     

 б)  9 см, 3 см;     

 в)  7 см, 2 см;     

 г)  8 см, 2 см.

12. Твірна зрізаного конуса дорівнює  10 см  і утворює з площиною більшої основи кут  60°. Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса утворює з площиною більшої основи кут  30°. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса.

 а)  152π см²;     

 б)  148π см²;     

 в)  150π см²;     

 г)  154π см².

Завдання до уроку 14

• Завдання 1
• Завдання 3