Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 27 мая 2018 г.

Задание 2. Сфера и шар

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

СФЕРА И ШАР

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Радиус сферы равен  6 см. Найдите площадь её поверхности.

 а)  136π см2;     
 б)  128π см2;     
 в)  164π см2;     
 г)  144π см2.

 2. Площадь поверхности шара равна  S. Найдите площадь большого круга этого шара.

 а)  0,25S;      
 б)  0,15S;     
 в)  1,15S;      
 г)  1,25S.

 3. Радиус шара уменьшили в  4  раза. Как при этом изменится площадь поверхности шара ?

 а)  уменьшится в 4 раза;     
 б)  увеличится в 16 раз;     
 в)  уменьшится в 16 раз;     
 г)  увеличится в 4 раза.

 4. Один из углов треугольника равен  120°. Его стороны являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности большого шара, если площади поверхностей меньших шаров равны  S1  и  S2.
 5. Плоскость, которая находится на расстоянии  8 см  от центра шара, пересекает её поверхность по линии, длина которой равна  12π см. Найдите площадь поверхности шара.
 
 а)  440π см2;     
 б)  380π см2;     
 в)  400π см2;     
 г)  420π см2.

 6. Все стороны ромба, диагонали которого равны  15 см  и  20 см, касаются сферы радиуса  10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба.

 а)  8 см;      
 б)  4 см;     
 в)  11 см;      
 г)  9 см.

 7. Точка  М – середина отрезка  АВ, концы которого лежат на сфере радиуса  R  с центром  О. Найдите  ОМ, если  

R = 50 см, АВ = 40 см.

 а)  8√͞͞͞͞͞23 см;     
 б)  8√͞͞͞͞͞21 см;     
 в)  10√͞͞͞͞͞23 см;     
 г)  10√͞͞͞͞͞21 см.

 8. Точка  М – середина отрезка  АВ, концы которого лежат на сфере радиуса  R  с центром  О. Найдите  ОМ, если  

R = 15 мм, АВ = 18 мм.

 а)  10 мм;      
 б)  12 мм;     
 в)  15 мм;      
 г)  11 мм.

 9. Точка  М – середина отрезка  АВ, концы которого лежат на сфере радиуса  R  с центром  О. Найдите  АВ, если  

R = 10 дм, ОМ = 60 см.

 а)  13 дм;      
 б)  18 дм;     
 в)  16 дм;      
 г)  12 дм.

10. Точка  М – середина отрезка  АВ, концы которого лежат на сфере радиуса  R  с центром  О. Найдите  АМ, если  

R = а, ОМ = b.
11. Точки  А  и  В  лежат на сфере радиуса  R. Найдите расстояние от центра сферы до прямой  АВ, если  АВ = m.
12. Шар радиуса  41 дм  пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии  9 дм  от центра. Найдите площадь сечения.

 а)  1615π дм2;     
 б)  1560π дм2;     
 в)  1620π дм2;     
 г)  1600π дм2.

Задания к уроку 16

Комментариев нет:

Отправить комментарий