Задание 2. Наклонная призма

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Дана наклонная призм  АВСА₁В₁С₁,  основаниями которой являются правильные треугольники  

АВС  и  А₁В₁С₁. 

Найдите синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания, если высота призмы равна  6, а боковое ребро равно  8.

 а)  0,75;      
 б)  0,25;     

 в)  0,5;        
 г)  .0,4

 2. Дана наклонная призм  АВСА₁В₁С₁. Найдите тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания, если боковое ребро равно  √͞͞͞͞͞26, а высота призмы равна  5.

 а)  4;      
 б)  1;     

 в)  5;      
 г)  3.

 3. Боковое ребро наклонной призмы равно  15 см  и наклонено к плоскости основания под углом  30°. Найдите высоту призмы.

 а)  7 см;      
 б)  5,5 см;     

 в)  5 см;      
 г)  7,5 см.

 4. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно  16  и отстоит от других боковых рёбер на  9  и  12. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

 а)  582;      
 б)  576;     

 в)  568;      
 г)  570.

 5.  Каждое ребро наклонной треугольной призмы имеет длину  а. Одно из боковых рёбер образует с прилегающими к нему сторонами основания углы по  60°. Найдите площадь полной поверхности данной призмы.

 а)  a²(√͞͞͞͞͞3  + 1);     

 б)  a²(2,5√͞͞͞͞͞3  + 1);     

 в)  a²(1,5√͞͞͞͞͞3  + 1);     

 г)  a²(3√͞͞͞͞͞3  + 1).  

 6. Основанием наклонной призмы  АВСА₁В₁С₁  является равносторонний треугольник  АВС  со стороной  а. Вершина  А₁, ортогонально проектируется в точку пересечения медиан треугольника  АВС, ребро  АА₁  образует с плоскостью основания угол  45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 7. Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно  а, одно из боковых ребер составляет со смежными сторонами основания углы в  30°. Найдите боковую поверхность призмы.

 а)  3а²;      
 б)  а²;     

 в)  4а²;      
 г)  2а².

 8. В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны. Их общее боковое ребро равно  10 см  и отстоит от двух других боковых рёбер на расстоянии  3  и  4 см. Определите боковую поверхность призмы.

 а)  124 см²;     

 б)  110 см²;     

 в)  120 см²;     

 г)  125 см².

 9. Боковое ребро наклонной призмы наклонено к плоскости основания под углом  30°, высота призмы равна  15 см. Определите длину бокового ребра.

 а)  30 см;      
 б)  15 см;     

 в)  450 см;      
 г)  7,5 см.

10. Основанием наклонной призмы является трапеция. Две боковые грани призмы перпендикулярны к основанию. Через какие стороны основания могут проходить эти грани ?

 а)  через одну боковую сторону и верхнее основание трапеции;     

 б)  через основания трапеции;     

 в)  через боковые стороны трапеции;     

 г)  через одну боковую сторону и нижнее основание трапеции.

11. Две боковые грани наклонной призмы, в основании которой лежит прямоугольник, перпендикулярны к плоскости основания. Какой вид имеют две другие грани ?

 а)  треугольники;     

 б)  четырёхугольники;     

 в)  квадраты;     

 г)   прямоугольники.

12. Расстояние между боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равно  

2 см, 3 см  и  4 см. 

Боковая поверхность призмы – 45 см². Найдите её боковое ребро.

 а)  5 см;      
 б)  7 см;     

 в)  3 см;      
 г)  6 см.

Задания к уроку 3

• Задание 1
• Задание 3