Завдання 3. Зрізаний конус

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЗРІЗАНИЙ КОНУС

або

ВІДЕОУРОК

 1. Висота зрізаного конуса дорівнює  Н, а діагоналі його осьового перерізу перпендикулярні. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса, якщо його твірна утворює з площиною більшої основи кут  β.

 2. Знайдіть  ГМТ  середин відрізків з кінцями на колах протилежних основ зрізаного конуса.

 3. Твірна зрізаного конуса дорівнює  8 см  і нахилена до площини основи під кутом  60º. Діагональ осьового перерізу поділяє цей кут навпіл. Знайдіть площу повної поверхні зрізаного конуса.

 а)  170π см²;     

 б)  178π см²;     

 в)  176π см²;     

 г)  172π см².

 4. Знайдіть твірну зрізаного конуса, у якого радіуси основ дорівнюють  5 см  і  11 см, а кут між твірною і висотою  30°.

 а)  11 см;      
 б)  14 см;     

 в)  10 см;      
 г)  12 см.

 5. Знайдіть твірну зрізаного конуса, у якого радіуси основ дорівнюють  5 см  і  11 см, а кут між твірною і висотою  45°.

 а)  6√͞͞͞͞͞2 см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞2 см;     

 в)  8√͞͞͞͞͞2 см;     

 г)  4√͞͞͞͞͞2 см.

 6. Знайдіть твірну зрізаного конуса, у якого радіуси основ дорівнюють  5 см  і  11 см, а кут між твірною і висотою  60°.

 а)  6√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  8√͞͞͞͞͞3 см;     

 г)  4√͞͞͞͞͞3 см.

 7. Твірна і радіус однієї з основ зрізаного конуса рівні між собою і дорівнюють  n. Знайдіть площі основ зрізаного конуса, якщо кут між твірною і площиною основи конуса  30°.

 8. Твірна і радіус однієї з основ зрізаного конуса рівні між собою і дорівнюють  n. Знайдіть площі основ зрізаного конуса, якщо кут між твірною і площиною основи конуса  45°.

 9. Твірна і радіус однієї з основ зрізаного конуса рівні між собою і дорівнюють  n. Знайдіть площі основ зрізаного конуса, якщо кут між твірною і площиною основи конуса  60°.

10. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  25 см  і  16 см. В осьовий переріз можна вписати коло. Знайдіть його радіус.

 а)  21 см;      
 б)  20 см;     

 в)  18 см;      
 г)  24 см.

11. Радіуси основ зрізаного конуса відносяться як  1 : 3, кут між його твірною і основою дорівнює  45°, висота  h. Знайдіть площу повної поверхні даного зрізаного конуса.

 а)  πh²(2√͞͞͞͞͞2  + 2,5);     

 б)  πh²(2√͞͞͞͞͞2  + 1,5);     

 в)  πh²(4√͞͞͞͞͞2  + 2,5);     

 г)  πh²(2√͞͞͞͞͞2  + 3).

12. Твірна зрізаного конуса дорівнює  26 см. Діагональ осьового перерізу цього конуса поділяється його віссю на відрізки завдовжки  13,75 см  і  26,35 см. Знайдіть радіуси основ.

 а)  20 см, 10 см;     

 б)  23 см, 13 см;     

 в)  21 см, 11 см;     

 г)  19 см, 11 см.

Завдання до уроку 14

• Завдання 1
• Завдання 2