Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 16 июня 2018 г.

Задание 1. Объём наклонной призмы

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЪЁМ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите объём наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами  

10 см, 10 см  и  12 см

а боковое ребро, равное  8 см, составляет с плоскостью основания угол  60°.

 а)  196√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  194√͞͞͞͞͞3 см3;     
 в 192√͞͞͞͞͞3 см3;     
 г)  198√͞͞͞͞͞3 см3.

 2. Найдите объём наклонной призмы  АВСА1В1С1, если  

АВ = ВС = СА = а
АВВ1А1 – ромб, АВ1 < ВА1,  
АВ1 = b

двугранный угол с ребром  АВ  прямой.
 3. Основанием призмы  АВСА1В1С1  является равносторонний треугольник  АВС  со стороной  m. Вершина  А1  проектируется в центр этого основания, а ребро  АА1  составляет с плоскостью основания угол  φ. Найдите объём призмы.
 4. Через среднюю линию основания треугольной наклонной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен  19,5. Найдите объём исходной призмы.

 а84;      
 б)  78;     
 в39;      
 г62.              

 5. Найдите объём призмы, в основании которой лежат правильные шестиугольники со сторонами  8, а боковые рёбра равны  4√͞͞͞͞͞3  и наклонены к плоскости основания под углом  30°.

 а564;      
 б580;     
 в)  576;      
 г572.

 6. Основанием наклонной призмы  

АВСА1В1С1  

является прямоугольный треугольник  АВС  с катетами  

АВ = 7 см  и  АС = 24 см

Вершина  А1  равноудалена от вершин  А, В  и  С. Найдите объём призмы, если ребро  АА1  составляет с плоскостью основания угол  45°.

 а)  1050 см3;     
 б1058 см3;     
 в1048 см3;     
 г1054 см3.

 7. Найдите объём наклонной треугольной призмы, если расстояние между её боковыми рёбрами равны  

37 см, 13 см  и  30 см

а площадь боковой поверхности равна  480 см2.

 а1074 см3;     
 б1070 см3;     
 в1086 см3;     
 г)  1080 см3.

 8. Площади боковых граней наклонной треугольной призмы пропорциональны числам  20, 37, 51. Боковое ребро равно  0,5 дм, а площадь боковой поверхности равна  10,8 дм2. Найдите объём призмы.

 а)  6,11 дм3;     
 б)  6,22 дм3;     
 в)  6,12 дм3;     
 г)  6,18 дм3.

 9. В основаниях призмы  

ABCDEFA1B1C1D1E1F1  

лежат правильные шестиугольники. AD  и  BF  пересекаются в точке  Н, А1Н – высота призмы. Ребро  АА1  наклонено к плоскости основания под углом, тангенс которого равен  2. Найдите объём призмы, если  AF = 2√͞͞͞͞͞3 .

 а)  108;      
 б)  112;     
 в)  104;      
 г)  106.

10. Найдите объём наклонной треугольной призмы, у которой площадь одной из боковых граней равна  S, а расстояние от плоскости этой грани до противолежащего ребра равно  d.

 а1/4 Sd;      
 бSd;     
 в1/3 Sd;      
 г)  1/2 Sd.

11. В наклонной треугольной призме основанием служит правильный треугольник со стороной равной  4√͞͞͞͞͞3  см. Одна из его вершин проектируется в центр нижнего основания. Боковые рёбра призмы составляют с основанием угол  60°. Найдите объём призмы.

 а)  142 см3;      
 б)  140 см3;     
 в)  148 см3;      
 г)  144 см3.

12. Основанием наклонной призмы служит параллелограмм со сторонами  3  и  6  и острым углом  45°. Боковое ребро призмы имеет длину  4√͞͞͞͞͞2   и наклонено к плоскости основания под углом  30°. Найдите объём призмы.

 а42;      
 б)  32;     
 в)  36;      
 г)  38.

Задания к уроку 3

Комментариев нет:

Отправить комментарий