Задание 1. Объём правильной призмы

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЪЁМ ПРАВИЛЬНОЙ ПРИЗМЫ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Сторона правильной треугольной призмы равна  а, а боковое ребро  b. Найдите объём призмы.

 2. Сторона правильной четырёхугольной призмы равна  а, а боковое ребро  b. Найдите объём призмы.

 а)  1,5a²b;      
 б)  2a²b;     

 в)  0,5a²b;      
 г)  a²b.

 3. Сторона правильной шестиугольной призмы равна  а, а боковое ребро  b. Найдите объём призмы.

 4. У чугунной трубы, квадратного сечения, ширина равна 25 см, а толщина стенок  3 см. Найдите массу одного погонного метра трубы (плотность чугуна  7,3 г/см).

 а)  ≈ 192,72 кг;     

 б)  ≈ 192,78 кг;      

 в)  ≈ 192,70 кг;     

 г)  ≈ 192,76 кг.              

 5. Найдите объём правильной треугольной призмы, у которой каждое ребро равно  а.

 6. Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, у которой каждое ребро равно  а.

 а)  1,5а³;       
 б)  2а³;     

 в)  0,5а³;      
 г)  а³.

 7. Найдите объём правильной шестиугольной призмы, у которой каждое ребро равно  а.

 а)  1,5√͞͞͞͞͞2 а³;     

 б)  0,5√͞͞͞͞͞3 а³;     

 в)  0,5√͞͞͞͞͞2 а³;     

 г)  1,5√͞͞͞͞͞3 а³.

 8. Найдите объём правильной восьмиугольной призмы, у которой каждое ребро равно  а.

 9. В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в  60°  с плоскостью основания. Найдите объём призмы, если сторона основания равна  а.

10. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна  8 см  и составляет с боковым ребром угол в  30°. Найдите объём призмы.

 а)  76 см³;      
 б)  72 см³;     

 в)  78 см³;      
 г)  74 см³.

11. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна  d  и составляет угол  φ  с плоскостью другой боковой грани. Найдите объём призмы.

12. Объём правильной треугольной призмы равен  V, угол между диагоналями двух граней, проведёнными из одной и той же вершины, равен  а. Найти сторону основания призмы.

Задания к уроку 4

• Задание 2
• Задание 3