Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЪЁМ ПРАВИЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В сосуд, имеющий форму правильной
треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80
см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого
сторона основания в 4 раза больше, чем
у первого ?
а) 58
см;
б) 15 см;
б) 15 см;
в) 5 см;
г) 10 см.
г) 10 см.
2. В сосуд, имеющий форму правильной
треугольной призмы, налили 2300
см3 воды и полностью
в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с
отметки 25
см до отметки
27 см.
Чему равен объём детали ?
а) 184 см3;
б) 194 см3;
б) 194 см3;
в) 180
см3;
г) 182 см3.
г) 182 см3.
3. Все рёбра правильной треугольной призмы
равны между собой. Найдите объём призмы, если площадь сечения плоскости, проходящей
через сторону ВС нижнего основания
и середину ребра верхнего основания, равна
3√͞͞͞͞͞19.
а) 14√͞͞͞͞͞3;
б) 18√͞͞͞͞͞3;
б) 18√͞͞͞͞͞3;
в) 10√͞͞͞͞͞3;
г) 16√͞͞͞͞͞3.
г) 16√͞͞͞͞͞3.
4. Деревянная плита в форме правильного восьмиугольника со
стороною 3,2
см и толщиною
0,7 см весит 17,3 г. Найдите плотность дерева.
а) 1,2
г/см3;
б) 0,5 г/см3;
в) 0,8
г/см3;
г) 0,4
г/см3.
5. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 3,5 см,
а диагональ боковой грани 2,5
см. Найдите объём призмы.
а) 4 см3;
б) 2 см3;
б) 2 см3;
в) 3 см3;
г) 5 см3.
г) 5 см3.
6. В правильной шестиугольной призме площадь
наибольшего диагонального сечения 4 м2,
а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2 м.
Найдите объём призмы.
а) 6 см3;
б) 8 см3;
б) 8 см3;
в) 2 см3;
г) 4 см3.
г) 4 см3.
7. Дана прямая призма
АВСDА1В1С1D1,
в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСD, у которой
АВ = ВС = СD,
а острый угол при основании АD равен 60°. Пусть О – точка пересечения продолжений боковых сторон основания призмы. Найдите отношение объёма призмы
АВСDА1В1С1D1
к объёму прямой призмы, основанием которой является треугольник АОD, если эти призмы имеют равные высоты.
АВСDА1В1С1D1,
в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСD, у которой
АВ = ВС = СD,
а острый угол при основании АD равен 60°. Пусть О – точка пересечения продолжений боковых сторон основания призмы. Найдите отношение объёма призмы
АВСDА1В1С1D1
к объёму прямой призмы, основанием которой является треугольник АОD, если эти призмы имеют равные высоты.
а) 1,25;
б) 1,75;
б) 1,75;
в) 0,55;
г) 0,75.
г) 0,75.
8. В правильной четырёхугольной призме
диагональ равна 5
см, а диагональ боковой грани – 4
см. Найдите объём призмы.
а) 7√͞͞͞͞͞7 см3;
б) 9√͞͞͞͞͞5 см3;
в) 9√͞͞͞͞͞7 см3;
г) 7√͞͞͞͞͞5 см3.
9. Диагональ правильной четырёхугольной призмы
равна d. Найдите
объём призмы, если синус угла наклона призмы к плоскости основания равен m.
а) d3m(1 – m2);
б) 0,5d3m(1 – m2);
в) 2d3m(1 – m2);
г) 1,5d3m(1 – m2).
10. Диагональ правильной четырёхугольной призмы
равна d. Найдите
объём призмы, если синус угла наклона призмы к плоскости боковой грани равен n.
а) 535 кг;
б) 530 кг;
б) 530 кг;
в) 538 кг;
г) 532 кг.
г) 532 кг.
12. Все грани
шестиугольной призмы – квадраты со стороной
10 дм. Найдите объём призмы.
а) 1650√͞͞͞͞͞3 дм3;
б) 1500√͞͞͞͞͞3 дм3;
в) 1800√͞͞͞͞͞3 дм3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий