Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 20 июня 2018 г.

Задание 2. Объём правильной призмы

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЪЁМ ПРАВИЛЬНОЙ ПРИЗМЫ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает  80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в  4  раза больше, чем у первого ?

 а)  58 см;      
 б)  15 см;     
 в)  5 см;        
 г)  10 см.

 2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили  2300 см3  воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки  25 см  до отметки  27 см. Чему равен объём детали ?

 а)  184 см3;      
 б)  194 см3;     
 в)  180 см3;      
 г)  182 см3.

 3. Все рёбра правильной треугольной призмы равны между собой. Найдите объём призмы, если площадь сечения плоскости, проходящей через сторону  ВС  нижнего основания и середину ребра верхнего основания, равна  3√͞͞͞͞͞19.

 а)  14√͞͞͞͞͞3;      
 б)  18√͞͞͞͞͞3;     
 в)  10√͞͞͞͞͞3;      
 г)  16√͞͞͞͞͞3.

 4. Деревянная плита в форме правильного восьмиугольника со стороною  3,2 см  и толщиною  0,7 см  весит  17,3 г. Найдите плотность дерева.

 а)  1,2 г/см3;     
 б)  0,5 г/см3;     
 в)  0,8 г/см3;     
 г)  0,4 г/см3.

 5. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна  3,5 см, а диагональ боковой грани  2,5 см. Найдите объём призмы.

 а)  4 см3;      
 б)  2 см3;     
 в)  3 см3;      
 г)  5 см3.

 6. В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения  4 м2, а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями  2 м. Найдите объём призмы.

 а)  6 см3;      
 б)  8 см3;     
 в)  2 см3;      
 г)  4 см3.

 7. Дана прямая призма  

АВСDА1В1С1D1

в основании которой лежит равнобедренная трапеция  АВСD, у которой  

АВ = ВС = СD

а острый угол при основании  АD  равен  60°. Пусть  О – точка пересечения продолжений боковых сторон основания призмы. Найдите отношение объёма призмы  

АВСDА1В1С1D1  

к объёму прямой призмы, основанием которой является треугольник  АОD, если эти призмы имеют равные высоты.

 а)  1,25;      
 б)  1,75;     
 в)  0,55;      
 г)  0,75.

 8. В правильной четырёхугольной призме диагональ равна  5 см, а диагональ боковой грани – 4 см. Найдите объём призмы.

 а)  7√͞͞͞͞͞7 см3;     
 б)  9√͞͞͞͞͞5 см3;     
 в)  9√͞͞͞͞͞7 см3;     
 г)  7√͞͞͞͞͞5 см3.

 9. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна  d. Найдите объём призмы, если синус угла наклона призмы к плоскости основания равен  m.

 а)  d3m(1 – m2);     
 б)  0,5d3m(1 – m2);     
 в)  2d3m(1 – m2);     
 г)  1,5d3m(1 – m2).

10.  Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна  d. Найдите объём призмы, если синус угла наклона призмы к плоскости боковой грани равен n.
11. Определите вес  1000  паркетных плиток (р = 2,1 г/см3), если толщина плитки  13 мм, а основание – правильный шестиугольник, у которого расстояние между параллельными сторонами  150 мм.

 а)  535 кг;      
 б)  530 кг;     
 в)  538 кг;      
 г)  532 кг.

12. Все грани шестиугольной призмы – квадраты со стороной  10 дм. Найдите объём призмы.

 а)  1650√͞͞͞͞͞дм3;     
 б)  1500√͞͞͞͞͞дм3;     
 в)  1800√͞͞͞͞͞дм3;     
 г)  1200√͞͞͞͞͞дм3.

Задания к уроку 4

Комментариев нет:

Отправить комментарий