Задание 1. Перестановки

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЕРЕСТАНОВКИ

или посмотрите видео

 1.  Сколькими способами можно расставить  30  книг на двух полках, если на каждой из них помещается только по  15  томов ?

 а)  32!;       
 б)  28!;     

 в)  30!;       
 г)  33!.

 2. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола  6  гостей на  6  стульях ?

 а). 720;      
 б)  680;     

 в)  735;      
 г)  660.

 3. В понедельник в пятом классе  5  уроков: музыка, математика, русский язык, литература и история. Сколько различных способов составления расписания на понедельник существует ?

 а)  126;      
 б)  120;       

 в)  115;      
 г)  122.

 4. Ребёнку не умеющему читать, дан набор карточек с буквами  

А, Б, Р, А, К, А, Д, А, Б, Р, А. 

Сколькими способами ребёнок может составить слова, используя все карточки ?

 а)  83175;      
 б)  83180;       

 в)  83160;      
 г)  83120.

 5. Сколькими способами можно расположить в ряд на книжной полке пять различных книг ?

 а)  140;      
 б)  24;     

 в)  120;      
 г)  60.

 6. На прививку в медпункт отправились  7  друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета ?

 а)  5040;      
 б)  5030;     

 в)  5060;      
 г)  5048.

 7. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр  4, 7, 9 ? (цифры в записи числа не повторяются)

 

 а)  2;        
 б)  6;     

 в)  12;      
 г)  42.

 8. Сколькими способами на шахматной доске можно расположить восемь одинаковых ладей, чтобы они не могли бить друг друга ?

 а)  40430;      
 б)  40230;     

 в)  40420;      
 г)  40320.

 9. У мамы  2  яблока и  3  груши. Каждый день в течении  5  дней подряд она выдаёт по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано ?

 а)  10;     
 б)  22;     

 в)  8;      
 г)  18.

10. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове  ГОРА ?

 а)  28 слов;     

 б)  25 слов;     

 в)  24 слова;     

 г)  22 слова.

11. На собрании должны выступать пять человек: А, В, С, D, Е. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что  В  не должен выступать до того, как выступит  А ?

 а)  80;        
 б)  60;     

 в)  160;      
 г)  120.

12.  Сколькими способами можно расставить на полке  12  книг, из которых  5  книг – это сборники стихотворений, так, чтобы сборники стояли рядом ?

 а)  7! × 5!;      
 б)  8! × 4!;     

 в)  7! × 4!;      
 г)  8! × 5!.

Задания к уроку 3

• Задание 2
• Задание 3