Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 2 июля 2018 г.

Задание 2. Объём прямоугольного параллелепипеда

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Объём прямоугольного параллелепипеда

 1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны  18  и  5√͞͞͞͞͞3 , а высота равна  13,

 а)  1190√͞͞͞͞͞3;     
 б)  1170√͞͞͞͞͞3;     
 в)  1160√͞͞͞͞͞3;     
 г)  1178√͞͞͞͞͞3.

 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны  31/3  и  √͞͞͞͞͞5 , а высота равна  0,96,

 а)  3,2√͞͞͞͞͞5;      
 б)  3,8√͞͞͞͞͞5;     
 в)  2,8√͞͞͞͞͞5;      
 г)  3,4√͞͞͞͞͞5.

 3. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями  

25 см, 12 см  и  6,5 см

Плотность кирпича равна  1,8 г/см. Найдите его массу.

 а)  3,54 кг;      
 б)  3,48 кг;     
 в)  3,57 кг;      
 г)  3,51 кг.

 4. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда  

АВСDА1В1С1D1

если  

АС1 = 13 см
ВD = 12 см    
ВС1 = 11 см.

 а)  260√͞͞͞͞͞2 см3;     
 б)  220√͞͞͞͞͞2 см3;     
 в)  240√͞͞͞͞͞2 см3;     
 г)  280√͞͞͞͞͞2 см3.

 5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна  18 см  и составляет угол в  30°  с плоскостью боковой грани и угол в  45°  с боковым ребром. Найдите объём параллелепипеда.

 а)  731√͞͞͞͞͞2 см3;     
 б)  724√͞͞͞͞͞2 см3;     
 в)  725√͞͞͞͞͞2 см3;     
 г)  729√͞͞͞͞͞2 см3.

 6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол  α  с плоскостью боковой грани и угол  β  с плоскостью основания. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна  h.
 7. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны  а  и  b. Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную  b, угол в  30°. Найдите объём параллелепипеда.
 8. В прямоугольном параллелепипеде  АВСDА1В1С1D1  диагональ  В1D  составляет с плоскостью основания угол в  45°, а двугранный угол  А1В1ВD  равен  60°. Найдите объём параллелепипеда, если диагональ основания равна  12 см.

 а)  436√͞͞͞͞͞см3;     
 б)  438√͞͞͞͞͞см3;     
 в)  432√͞͞͞͞͞см3;     
 г)  430√͞͞͞͞͞см3.

 9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда 

АВСDА1В1С1D1

если  

АС1 = 1 м
С1АС = 45°
С1АВ = 60°.

 а)  0,125√͞͞͞͞͞м3;     
 б)  0,25√͞͞͞͞͞м3;     
 в)  0,175√͞͞͞͞͞м3;     
 г)  0,15√͞͞͞͞͞м3.

10. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда  

АВСDА1В1С1D1

если  

АС1 = 24 см
С1АА1 = 45°

АС1 составляет угол в  30° с плоскостью боковой грани.

 а)  1722√͞͞͞͞͞2 см3;     
 б)  1732√͞͞͞͞͞2 см3;     
 в)  1718√͞͞͞͞͞2 см3;     
 г)  1728√͞͞͞͞͞2 см3.

11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны  1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна  16. Найдите его диагональ.

 а)  5;      
 б)  3;     
 в)  2;      
 г)  4.

12. Площади трёх попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны  S1, S2  и  S3. Выразите объём этого параллелепипеда через  S1, S2, S3  и вычислите его при  

S1 = 6 дм2
S2 = 12 дм2
S3 = 18 дм2.

 а)  36 дм3;      
 б)  38 дм3;     
 в)  30 дм3;      
 г)  32 дм3.

Задания к уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий