Задание 1. Объём куба

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Объём куба

 1. Объём куба равен  125. Найдите площадь его поверхности.

 а)  180;       
 б)  150;     

 в)  128;       
 г)  156.

 2. Диагональ куба равна  √͞͞͞͞͞12. Найдите его объём.

 а)  6;      
 б)  10;     

 в)  4;      
 г)  8.

 3. Во сколько раз увеличится объём куба, если его рёбра увеличить в десять раз ?

 а)  1000;      
 б)  100;       

 в)  1200;      
 г)  800.

 4. Во сколько раз увеличится объём куба, если его рёбра увеличить в три раза ?

 а)  18;      
 б)  24;     

 в)  27;      
 г)  81.              

 5. Объём одного куба в  1728  раз больше объёма другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба ?

 а)  140;      
 б)  144;     

 в)  148;      
 г)  146.

 6. Объём наклонной призмы равен  27 см³. Чему равно ребро равновеликого ей куба ?

 а)  4 см;      
 б)  2 см;     

 в)  3 см;      
 г)  5 см.

 7. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в  5  раз ?

 а)  50;      
 б)  125;     

 в)  25;      
 г)  625.

 8. Найдите объём куба  

АВСDА₁В₁С₁D₁  

если  АС = 12 см.

 а)  432√͞͞͞͞͞2 см³;     

 б)  438√͞͞͞͞͞2 см³;     

 в)  430√͞͞͞͞͞2 см³;     

 г)  434√͞͞͞͞͞2 см³.

 9. Найдите объём куба  

АВСDА₁В₁С₁D₁  

если  АС₁ = 3√͞͞͞͞͞2  м.

 а)  4√͞͞͞͞͞6  м³;     

 б)  3√͞͞͞͞͞6  м³;     

 в)  8√͞͞͞͞͞6  м³;     

 г)  6√͞͞͞͞͞6  м³.

10. Найдите объём куба  

АВСDА₁В₁С₁D₁  

если  DЕ = 1 см, где  Е – середина ребра  АВ.

 а)  0,36√͞͞͞͞͞5 см³;     

 б)  0,22√͞͞͞͞͞5 см³;     

 в)  0,32√͞͞͞͞͞5 см³;     

 г)  0,38√͞͞͞͞͞5 см³.

11. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны  

8 см, 12 см  и  18 см. 

Найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

 а)  12 см;      
 б)  16 см;     

 в)  10 см;      
 г)  14 см.

12. Детский конструктор состоит из  162  кубиков с ребром  8 см, сложенных в коробку, площадь дна которой равна  1728 см², а площадь одной из боковых стенок – 1152 см². Найдите размеры коробки.

 а)  72 × 22 × 48;     

 б)  72 × 24 × 48;     

 в)  74 × 24 × 48;     

 г)  72 × 24 × 42.

Задания к уроку 8

• Задание 2
• Задание 3