Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 2 июля 2018 г.

Завдання 2. Об'єм похилого паралелепіпеда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм похилого паралелепіпеда
 1. Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами  3 см  і  4 см, бічне ребро паралелепіпеда дорівнює  5 см, а бічні грані утворюють з площиною основи кути  30°  і  45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
 2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, основа якого ромб зі стороною  6 см  і кутом  60°, а бічні грані – ромби з кутом  45°.

 а)  36√͞͞͞͞͞см3;     
 б)  38√͞͞͞͞͞см3;     
 в)  32√͞͞͞͞͞см3;     
 г)  40√͞͞͞͞͞см3.

 3. Основою похилого паралелепіпеда є ромб зі стороною  4 см  і гострим кутом  60°. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює  4 см  й утворює з ребрами основи, які виходять з цієї ж вершини, кути  45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда

 а)  36 см3;      
 б)  30 см3;     
 в)  32 см3;      
 г)  38 см3.

 4. Основа похилого паралелепіпеда – квадрат, сторона якого дорівнює  1 м. Одне з бічних ребер дорівнює  2 м  й утворює з кожною з прилеглих сторін основи кут  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

 а)  2√͞͞͞͞͞2 м3;      
 б√͞͞͞͞͞3 м3;     
 в)  2√͞͞͞͞͞3 м3;      
 г)  √͞͞͞͞͞2 м3.

 5. Основою похилого паралелепіпеда є паралелограм  ABCD, у якого  

АВ = 3 дм, 
АD = 7 дм  
ВD = 6 дм

Діагональний переріз  AA1C1C  перпендикулярний до площини основи і його площа дорівнює  1 м2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
 
 а)  0,2 м3;      
 б0,8 м3;     
 в0,4 м3;      
 г0,6 м3.

 6. Кожне ребро паралелепіпеда дорівнює  1 см. При одній з вершини паралелепіпеда всі три плоских кути гострі, по    кожний. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
 7. Основа похилого паралелепіпеда – ромб, сторона якого дорівнює  60 см. Площина діагонального перерізу, що проходить через більшу діагональ основи, перпендикулярна до площини основи. Площа цього перерізу дорівнює  72 дм2. Знайдіть меншу діагональ основи, якщо бічне ребро паралелепіпеда дорівнює  80 см  і утворює з площиною основи кут  60°.
  
 а)  68 см;       
 б)  60 см;     
 в)  56 см;       
 г)  64 см.

 8. Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник із сторонами  4  і  6. Бічне ребро дорівнює  2  і утворює із суміжними сторонами основи кути  60°. Знайти об'єм паралелепіпеда.

 а)  24√͞͞͞͞͞2;      
 б)  12√͞͞͞͞͞3;     
 в)  12√͞͞͞͞͞2;      
 г)  24√͞͞͞͞͞3.

 9. У похилому паралелепіпеді площі двох бічних граней дорівнюють  20 см2  і  30 см2, а кут між ними  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює  5 см.

 а)  62√͞͞͞͞͞см3;     
 б)  40√͞͞͞͞͞см3;     
 в)  60√͞͞͞͞͞см3;     
 г)  50√͞͞͞͞͞см3.

10. Сторони основи паралелепіпеда дорівнюють  6 дм  і  8 дм, кут між ними  45°. Бічне ребро дорівнює  7 дм  і нахилене до площини основи під кутом  45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

 а)  165 дм3;      
 б)  170 дм3;     
 в)  162 дм3;      
 г)  168 дм3.

11. Дві грані паралелепіпеда – квадрати із стороною  а, решти – ромби з кутами по 60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
12. Бічне ребро паралелепіпеда, довжина якого  12 м, нахилене до площини його основи під кутом  60°. Довжини сторін основи паралелепіпеда дорівнюють  3 м  і  5 м, а довжина діагоналі  7 м. Обчислити об'єм паралелепіпеда.  

 а)  135 м3;      
 б)  115 м3;     
 в)  125 м3;      
 г)  140 м3.

Завдання до уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий