Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 2 июля 2018 г.

Завдання 3. Об'єм похилого паралелепіпеда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм похилого паралелепіпеда
 1. Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами  3 см  і  5 см, а бічне ребро дорівнює  4 см  і утворює із суміжними сторонами основи кути по  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

 а)  20√͞͞͞͞͞2 см3;     
 б)  30√͞͞͞͞͞2 см3;     
 в)  15√͞͞͞͞͞2 см3;     
 г)  36√͞͞͞͞͞2 см3.

 2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо всі його грані – ромби зі стороною  а  і кутом  60°.

 а)  1,5а3√͞͞͞͞͞3 ;     
 б)  1,5а3√͞͞͞͞͞2 ;     
 в)  0,5а3√͞͞͞͞͞3 ;     
 г)  0,5а3√͞͞͞͞͞2 .

 3. В основі похилого паралелепіпеда – прямокутник. Протилежні бічні грані паралелепіпеда перпендикулярні до основи, площі кожної з інших двох граней дорівнюють по  25 дм2, бічні ребра складають з площиною основи кут  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо всі його бічні ребра рівні між собою.

 а)  72,5√͞͞͞͞͞3 дм3;     
 б)  72,5√͞͞͞͞͞2 дм3;     
 в)  62,5√͞͞͞͞͞3 дм3;     
 г)  62,5√͞͞͞͞͞2 дм3.

 4. Площі двох бічних граней похилого паралелепіпеда дорівнюють  

21 см2  і  49 см2

а кут між ними  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює  7 см.
 5. Основою похилого паралелепіпеда є квадрат із стороною  а, а бічні грані – ромб з гострими кутами  α. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
 6. Основа похилого паралелепіпеда – квадрат, сторона якого дорівнює  1 м. Одне з бічних ребер дорівнює  2 м  і утворює з кожною з прилеглих сторін основи кут  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

 а√͞͞͞͞͞м3;      
 б)  2√͞͞͞͞͞м3;     
 в)  √͞͞͞͞͞м3;      
 г)  2√͞͞͞͞͞м3.

 7. Основою похилого паралелепіпеда є квадрат із стороною  6, а бічні грані – ромб з гострими кутами  60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

 а106√͞͞͞͞͞см3;     
 б112√͞͞͞͞͞см3;     
 в102√͞͞͞͞͞см3;     
 г)  108√͞͞͞͞͞см3.

 8. Кожне ребро паралелепіпеда дорівнює  1 см. При одній з вершини паралелепіпеда всі три плоских кути гострі, по    кожний. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
 9. У паралелепіпеді довжини трьох ребер, що виходять з однієї вершини, дорівнюють  аb, і  с. Ребра  а  і  b  взаємно перпендикулярні, а ребро  с  утворює з кожним з них кут  α. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
10. Знайдіть об'єм похилого паралелепіпеда  

ABCDA1B1C1D1

у якого  

АС = 10 см, В1D1 = 8 см

кут між ними дорівнює  30°, а відстань  5 см.

 а)  100 см3;      
 б)  120 см3;     
 в)  105 см3;      
 г)  90 см3.

11. У паралелепіпеді всі грані – конгруентні ромби, довжини сторін яких дорівнюють  а  і величина гострих кутів  α. Визначити об'єм паралелепіпеда.
12. Основою похилого паралелепіпеда є ромб  ABCD  зі стороною  4 см  і кутом  60°. Ребро  АА1  також дорівнює  4 см  та утворює з ребрами  АB  і  АD  кути  45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
 
 а)  36 см3;      
 б)  30 см3;     
 в)  28 см3;      
 г)  32 см3.

Завдання до уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий