Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Объём конуса
1. Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник,
боковая сторона которого равна а, а угол при основании – α. Найдите объём конуса.
а) 1/3 πa3sin 2α cos2 α;
б) 1/3 πa3sin α cos2 α;
в) 1/3 πa3sin α cos2 2α;
г) 2/3 πa3sin α cos2 α.
2. Через две образующих конуса проведено сечение, которое
пересекает основание по хорде длиной 8
см. Эту хорду видно из центра
основания конуса под углом 90°. Найдите объём конуса, если плоскость сечения образует с
плоскостью основания конуса угол 45°.
а) 8/3 πm3sin2 2α cos α;
б) 4/3 πm3sin2 α cos α;
в) 8/3 πm3sin2 α cos 2α;
г) 8/3 πm3sin2 α cos α.
4. В основании конуса проведена хорда,
которая находится на расстоянии d от центра
основания и которую видно из этого центра под углом α,
а из вершины конуса – под углом β. Найдите объём конуса.
а) ≈ 11 м3;
б) ≈ 14 м3;
б) ≈ 14 м3;
в) ≈ 12 м3;
г) ≈ 13 м3.
г) ≈ 13 м3.
6. Осевое сечение конуса – равнобедренный
треугольник, основание которого равно 6√͞͞͞͞͞3 см, а радиус описанной окружности – 6
см. Найдите объём конуса.
а) 83π см3;
б) 76π см3;
в) 85π см3;
г) 81π см3.
г) 81π см3.
7. Конический бак имеет глубину 3 м,
а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает ?
а) ≈ 7065 л;
б) ≈ 7075 л;
в) ≈ 7060 л;
г) ≈ 7068 л.
8. Найдите объём конуса, если площадь его
основания равна Q, а площадь боковой поверхности равна P.
а) 27π см2;
б) 29π см2;
б) 29π см2;
в) 23π см2;
г) 26π см2.
г) 26π см2.
10. Площадь полной
поверхности конуса равна 90π
см2, а его образующая больше радиуса основания на 8 см. Найдите
объём конуса.
а) 124π см3;
б) 130π см3;
в) 100π см3;
г) 105π см3.
11. Высота конуса
равна диаметру его основания. Найдите объём конуса, если его высота равна Н.
а) 124π см3;
б) 130π см3;
в) 100π см3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий