Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 23 августа 2018 г.

Задание 3. Объём конуса

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Объём конуса

 1. Найдите объём части конуса, изображённой на рисунке.
 а)  218π см3;     
 б)  215π см3;     
 в)  225π см3;     
 г)  216π см3.

 2. Разность между образующей конуса и его высотой равна  d, а угол между ними равен  α. Найдите объём конуса.
 3. Найдите радиус основания конуса, если высота равна  m, а объём конуса равен  p.
 4. Высота конуса равна  12 см, а его объём равен  324π см3. Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.

 а220°;      
 б)  216°;     
 в218°;      
 г214°.

 5. Площадь полной поверхности конуса равна  45π дм2. Развёрнутая на плоскость боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом в  60°. Найдите объём конуса.
 6. Дано: конус, ∆ ASB – осевое сечение, 

∆ ASB = 60 см2
SB = SA = 13 см

Найдите объём конуса.

 а)  240π см3 или 100π см3;     
 б)  220π см3 или 100π см3;     
 в)  246π см3 или 108π см3;     
 г)  240π см3 или 120π см3.

 7. Дано: два конуса, О1 = О – центр основания,   

ASO = A1S1O1 = α, 
OA = R
Sбок.внут. < Sполн.внеш. в  2  раза. 

Найдите объём внутреннего конуса.
 8. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна  9 м2. Найдите объём конуса.

 а)  7π м3;      
 б)  9π м3;     
 в)  6π м3;      
 г)  10π м3.

 9. Длина образующей конуса равна  l, а длина окружности основания  с. Найдите объём конуса.
10. Образующая конуса  l  образует с плоскостью основания угол  α. Найдите объём конуса.

 а1/3 πl3sin 2α cosα;     
 б2/3 πl3sin α cosα;     
 в)  1/3 πl3sin α cosα;     
 г1/3 πl3sin α cos2α.

11. Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания  2,5 м, а высота  4 м, причём цилиндрическая часть стога имеет высоту  2,2 м. Плотность сена  0,03 г/см. Определите массу стога сена.

 а)  ≈ 1,5 т;      
 б)  ≈ 1,8 т;     
 в)  ≈ 1,4 т;      
 г)  ≈ 1,6 т.

12. Жидкость, находящаяся в конической посуде высотой  0,18 м  и диаметром основания  0,24 м, переливается в цилиндрическую посудину, диаметр основания которой  0,1 м. Как высоко находится уровень жидкости в посудине ?

 а)  ≈ 0,32 м;     
 б)  ≈ 0,34 м;     
 в)  ≈ 0,38 м;     
 г)  ≈ 0,36 м.

Задания к уроку 13

Комментариев нет:

Отправить комментарий