Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 22 сентября 2018 г.

Задание 2. Тела вращения (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Комбинации тел (2)

 1. В правильную четырёхугольную призму вписан шар, радиуса  r. Найдите объём призмы.
 
 а)  4r3;      
 б)  8r3;     
 в)  2r3;      
 г)  6r3.

 2. В правильную треугольную призму вписан шар, объём которого равен  V.  Найдите объём призмы.
 3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна  b, а высота – H. Найдите объём шара, вписанного в эту пирамиду.
 4. В шар радиуса  R  вписан конус, основание которого большой круг шара. Найдите объём конуса.
 5. Образующая конуса образует с плоскостью основания угол  α. В конус вписан шар, объём которого равен  V. Найдите высоту конуса.
 6. В усечённый конус вписан шар радиуса  R. Найдите объём усечённого конуса, если его образующая образует с плоскостью большого основания угол  β.
 7. В цилиндр вписана правильная  треугольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
 8. В цилиндр вписана правильная  четырёхугольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
 9. В цилиндр вписана правильная  шестиугольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
10. В цилиндр вписана правильная  восьмиугольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
11. В цилиндр вписана правильная  n-угольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра.
12. Основание прямой треугольной призмы – равнобедренный треугольник с углом  α  при основании. Диагональ боковой грани призмы, которая содержит боковую сторону равнобедренного треугольника, равна  l  и наклонена к плоскости основания под углом    β. Найдите объём цилиндра, описанного вокруг призмы.
Задания к уроку 17

Комментариев нет:

Отправить комментарий