Задание 1. Четырёхугольники

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Три угла четырёхугольника соответственно равны  

50°, 60°  и  100°. 

Найдите четвёртый угол.

 а)  50°;        
 б)  160°;     

 в)  150°;      
 г)  100°.

 2. Сумма двух противоположных углов четырёхугольника равна  200°. Найдите сумму двух других углов.

 а)  50°;        
 б)  160°;     

 в)  100°;      
 г)  200°.

 3. Найдите стороны четырёхугольника, если каждая сторона меньше его периметра на  6 см.

 а)  8 см, 12 см, 6 см, 12 см;

 б)  6 см, 12 см, 8 см, 12 см;

 в)  8 см, 8 см, 6 см, 14 см;

 г)  8 см,  8 см,  8 см,  8 см.

 4. Периметр четырёхугольника равен  20 м. Как он изменится, если каждую сторону увеличить на  1 м ?

 а)  увеличится на 4 м;     

 б)  увеличится на 3 м;

 в)  увеличится на 2 м;       

 г)  увеличится на 21 м.

 5. Периметр четырёхугольника равен  10 дм. Как он изменится, если каждую сторону увеличить в три раза ?

 а)  увеличится в 3 раза;       

 б)  увеличится в 4 раза;

 в)  увеличится на 30 дм;     

 г)  увеличится на 120 дм.

 6. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен  38 см, а стороны пропорциональны числам  2, 3, 5  и  9.

 а)  6 см, 9 см, 15 см, 27 см;

 б)  4 см, 6 см, 10 см, 18 см;

 в)  2 см, 3 см, 5 см, 9 см;

 г)  5 см, 7 см, 15 см, 22 см.

 7. Одна из сторон четырёхугольника в два раза больше каждой другой стороны. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен  20 см.

 а)  6 см, 6 см, 6 см, 12 см;

 б)  5 см, 5 см, 5 см, 10 см;

 в)  4 см, 4 см, 4 см, 8 см;

 г)  3 см, 3 см, 3 см, 9 см.

 8. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен  21 см, а одна из сторон в два раза короче каждой стороны.

 а)  3 см, 6 см, 6 см, 6 см;

 б)  5 см, 10 см, 10 см, 10 см;

 в)  4 см, 8 см, 8 см, 8 см;

 г)  3 см, 9 см, 9 см, 9 см.

 9. Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам  

1, 2, 3, 4.

 а)  18°, 36°, 54°, 72°;           

 б)  30°, 60°, 90°, 120°;

 в)  36°, 72°, 108°, 144°;        

 г)  25°, 50°, 75°, 100°.

10. По данным на рисунке размерам вычислите углы четырёхугольника  АВСD, если  

а ⊥ b  и  с ⊥ d.

 а)  80°, 140°, 80°, 60°;           
 б)  90°, 150°, 90°, 30°;

 в)  90°, 60°, 90°, 120°;           

 г)  90°, 130°, 50°, 90°.

11. По данным на рисунке размерам вычислите углы четырёхугольника  АВСD, если  

а ⊥ b,  с ⊥ d,  d  ॥ k.

 а)  80°, 120°, 80°, 80°;           

 б)  60°, 120°, 90°, 90°;

 в)  90°, 50°, 90°, 130°;           

 г)  90°, 120°, 50°, 90°.

12. В четырёхугольнике  ABCD  стороны  АВ  и  ВС  равны и стороны  АD  и  СD  равны, ВС = 34 см, а  СD  больше  АВ  на  12 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.

 а)  160 см;      
 б)  130 см;     

 в)  176 см;      
 г)  142 см.

Задания к уроку 17

• Задание 2
• Задание 3