Задание 1. Прямоугольник

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНИК

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Диагональ  АС  прямоугольника  АВСD  разбивает его на два треугольника. Какое из утверждений не правильное ?

 а)  ∠ ВАС = ∠ АСD;     

 б)  ∆ АВС = ∆СDА;

 в)  ∠ АСВ = ∠ АСD;     

 г)  ∠ АВС = ∠ АDС.

 2. В прямоугольнику  АВСD  

АВ = 3 см, ВС = 5 см. 

Какое расстояние между прямыми  АВ  и  СD  и между прямыми  ВС  и  АD ?

 а)  между  АВ  и  СD – 5 см, а между  ВС  и  АD – 3 см;
 б)  между  АВ  и  СD – 2 см, а между  ВС  и  АD – 8 см;

 в)  между  АВ  и  СD – 3 см, а между  ВС  и  АD – 5 см;

 г)  между  АВ  и  СD – 4 см, а между  ВС  и  АD – 4 см.

 3. Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму прямоугольника. Как при помощи бечёвки проверить правильность формы плиты ?

 а)  стороны должны быть равны;     

 б)  диагонали должны быть разные;     

 в)  стороны должны быть параллельны;     

 г)  диагонали должны быть равны.

 4. Стороны прямоугольника равны  

60 см  и  91 см. 

Найдите диагональ.

 а)  109 см;      
 б)  140 см;     

 в)  104 см;      
 г)  98 см.

 5. У прямоугольника длина одной стороны  9 см, а другой в  3  раза меньше. Найдите сумму длин сторон прямоугольника.

 а)  21 см;       
 б)  15 см;     

 в)  24 см;      
 г)  28 см.

 6. Дано: АВСD – прямоугольник, 

АВ = ВЕ.

Найти: ∠ ВАЕ.

 а)  55°;      
 б)  45°;     

 в)  30°;      
 г)  60°.

 7. Угол между диагоналями прямоугольника равен  66°. Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника ?

 а)  67°, 23°;     

 б)  69°, 21°;     

 в)  70°, 20°;     

 г)  64°, 26°.

 8. Известно, что – прямоугольник. Какие утверждения верны ?

1) Все его углы равны.

2) Его диагонали равны.

3) Его диагонали перпендикулярны.

4) Его диагонали являются биссектрисами углов.

5) Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

 а)  1, 3, 4;        
 б)  1, 2, 5;     

 в)  2, 3, 5;        
 г)  2, 4, 5.

 9. Диагонали прямоугольника  ОКМN  пересекаются в точке  В, его сторона  ОК  равна  11 см. Найдите диагональ  ОМ, если  

∠ ОВN = 120°.

 а)  26 cм;      
 б)  11 cм;     

 в)  22 cм;      
 г)  18 cм.

10. Угол между диагоналями прямоугольника равен  80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

 а)  50°, 40°;     

 б)  60°, 30°;     

 в)  45°, 45°;     

 г)  54°, 36°.

11. В прямоугольнике  АВСD  сторона  АВ  равна  12 см, а угол  АВD  равен  60°. Найдите диагональ  АС.

 а)  22 см;      
 б)  20 см;     

 в)  26 см;      
 г)  24 см.

12.  В прямоугольнике   АВСD, ∠ ВАС = 50°. Какая величина угла   СOD ?

 а)  80°;      
 б)  65°;     

 в)  90°;      
 г)  100°.

Задания к уроку 20

• Задание 2
• Задание 3