Завдання 3. Правильний многокутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Навколо кола описано правильний шестикутник зі стороною  8√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.

 а)  12 см;     

 б)  12√͞͞͞͞͞2  см;     

 в)  6 см;     

 г)  6√͞͞͞͞͞2  см.

 2. Знайти периметр правильного шестикутника, якщо довжина кола, описаного навколо нього, дорівнює  18π см.

 а)  54 см;      
 б)  64 см;     

 в)  58 см;      
 г)  44 см.

 3. Радіус кола, вписаного в правильній шестикутник, дорівнює  8√͞͞͞͞͞3 см. Знайти периметр шестикутника.

 а)  72 см;      
 б)  106 см;     

 в)  48 см;      
 г)  96 см.

 4. Радіус кола, описаного навколо правильного восьмикутника, дорівнює  4√͞͞͞͞͞2. Знайти найменшу діагональ восьмикутника.

 а)  7,5;      
 б)  9;     

 в)  8;         
 г)  8,5.

 5. R – радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника. Визначити радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, якщо  

R = √͞͞͞͞͞3. 

 а)  1;         
 б)  1,6;     

 в)  1,5;      
 г)  1,3.

 6. На рисунку зображено коло з центром  О  і квадрат  ОBCD. Яка величина кута  α ?

 а)  90°;        
 б)  110°;     
 в)  135°;      
 г)  210°.

 7. Правильний шестикутник зі стороною  8 см  вписаний в коло. Знайти сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

 а)  16;         
 б)  8√͞͞͞͞͞3;     

 в)  6√͞͞͞͞͞3;      
 г)  16√͞͞͞͞͞3.

 8. Правильний  трикутник вписано в коло радіуса  4 см. На стороні трикутника побудовано правильний шестикутник. Знайти радіус кола, вписаного у шестикутник.

 а)  9 см;      
 б)  6√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  8 см;      
 г)  3√͞͞͞͞͞3 см.

 9. Квадрат вписано в коло радіуса  6 см. На стороні квадрата побудовано правильний шестикутник. Знайти радіус кола, вписаного в шестикутник.

 а)  6√͞͞͞͞͞6 см;      
 б)  3√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  3√͞͞͞͞͞6 см;      
 г)  6 см.

10. Периметри двох правильних  n – кутників відносяться як  7 : 2. Чому дорівнює відношення радіусів кіл, вписаних у ці многокутники ?

 а)  7 : 4;        
 б)  49 : 4;     

 в)  14 : 2;      
 г)  7 : 2.

11. Фігуру, зображену на рисунку, складено з правильних многокутників. Діаметр кола, описаного навколо правильного шестикутника, зображеного на цьому рисунку, дорівнює  4 см. Чому дорівнює довжина виділеної лінії ?

 а)  18 см;      
 б)  24 см;     

 в)  12 см;      
 г)  6 см.

12. П'ять правильних шестикутників розташовано так, як показано на рисунку. Довжина кола, описаного навколо одного з шестикутників, дорівнює  12π см. Чому дорівнює довжина виділеної лінії ?

 а)  72 см;      
 б)  108 см;     

 в)  96 см;      
 г)  144 см.

Завдання до уроку 31

• Завдання 1
• Завдання 2