Задание 2. Равнобедренная трапеция

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Диагональ равнобокой трапеции делит её на равнобедренные треугольники. Найдите угол между диагоналями трапеции.

 а)  75°;      
 б)  62°;     

 в)  76°;      
 г)  72°.

 2. Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой диагональ  37 см, а средняя линия  35 см.

 а)  14 см;      
 б)  12 см;     

 в)  10 см;      
 г)  13 см.

 3. Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой её острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной  7,5  и  12,5 см. Вычислите длины сторон трапеции.

 а)  17 см, 17 см, 
      17 см, 23 см;

 б)  14 см, 14 см, 
      35 см, 35 см;

 в)  15 см, 15 см, 
      15 см, 25 см;

 г)  10 см, 10 см, 
      10 см, 15 см.

 4. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

 а)  60°, 120°;     

 б)  45°, 135°;

 в)  75°, 105°;       

 г)  90°, 90°.

 5. Найдите высоту равнобедренной трапеции, основания которой равны  5 м  и  11 м, а боковая сторона  4 м.

 а)  √͞͞͞͞͞5 м;      
 б)  √͞͞͞͞͞7 м;     

 в)  6 м;         
 г)  5 м.

 6. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один угол на  30° больше второго.

 а)  40°, 40° попарно;     

 б)  80°, 120° попарно;

 в)  75°, 105° попарно;         

 г)  70°, 110° попарно.

 7. В равнобедренной трапеции  AВСD  меньшее основание  

ВС = 5 см, угол  АВС = 153°. 

Высота трапеции равна  3 см. Найдите большее основание.

 а)  14 см;      
 б)  12 см;     

 в)  10 см;      
 г)  11 см.

 8. Диагональ  АС  равнобедренной трапеции  АВСD  пересекает другую диагональ под углом  32°, а прямую  СD, на которой лежит боковая сторона, – под углом  80°. Найдите углы трапеции.

 а)  84°, 96°;

 б)  84°, 96°  или  
      116°, 64°;

 в)  60°, 120°  или  
      115°, 65°;

 г)  64°, 116°.

 9. В равнобедренной трапеции  АВСD  проведена диагональ  АС = 18 см  и задан угол  САD = α. Найдите высоту трапеции.

      

 а)  15sin α;     

 б)  15cos α;     

 в)  25sin α;     

 г)  15sin 2α.

10. Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, высота которой равна  8 см  и образует с диагональю угол  45°.

 а)  12 см;    
 б)  4 см;     

 в)  8 см;      
 г)  10 см.

11. Найдите высоту равнобедренной трапеции, основания которой равны  9 см  и  19 см, а боковая сторона – 13 см.

 а)  12 см;      
 б)  13 см;     

 в)  10 см;      
 г)  8 см.

12. Три стороны трапеции равны между собой, диагональ равна одному из оснований. Определите углы трапеции.

 а)  75°, 105°;     

 б)  62°, 118°;

 в)  74°, 106°;     

 г)  72°, 108°.

Задания к уроку 26

• Задание 1
• Задание 3