Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

четверг, 13 декабря 2018 г.

Урок 27. Периметр трапеции

ВИДЕОУРОК
Периметр трапеции – это сумма длин всех его сторон.

Периметр обозначают буквой  P.
Периметр трапеции находят по формуле:

ЗАДАЧА:

Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, если её боковая сторона равна  12 см, а периметр – 96 см.

РЕШЕНИЕ:

Сумма оснований равнобедренной трапеции равна:

96 – 2 ∙ 12 = 72 (см).

Средняя линия трапеции равна:

72 : 2 = 36 (см).

ЗАДАЧА:

В равнобедренной трапеции  ABCD  биссектриса угла  ABC  параллельна боковой стороне  СD  и   пересекает основание  АD  в точке  К, которая делит  АD  в отношении  

 АК : КD = 1 : 2. 

 Найдите периметр трапеции, если меньшее основание равно  4.

РЕШЕНИЕ:
ВСDК – параллелограмм, т. к. противоположные стороны попарно параллельны, 

∠ AKB  = ∠ KBC,

т. к. накрест лежащие при параллельных  ВС  и  АD,

∠ BAK  = ∠ CDK = ∠ KBC,

т. к.  ∆ ABK – равносторонний треугольник.

BC = KD = 4, 
AK = 2 = AB = CD,
PABCD = 
AB + BC + CD + KD + AK
= 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 14.

ОТВЕТ:  14.

ЗАДАЧА:

Боковые стороны трапеции равны  15 см  и  17 см  соответственно. Периметр трапеции равен  52 см. Найдите длину средней линии трапеции.

РЕШЕНИЕ:

Обозначим среднюю линию трапеции через  х. Сумма боковых сторон равна

15 см + 17 см = 32 см.

Следовательно, так как периметр равен  52 см, то сумма оснований равна

52 см – 32 см = 20 см.

Так как средняя линия равна полусумме оснований, значит:
ОТВЕТ:  10 см.

 Задания к уроку 27
Другие уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий