Задание 2. Площадь многоугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА

ВІДЕОУРОК

 1. В окружность вписан выпуклый четырёхугольник со сторонами  

1 см, 4 см, 7 см, 8 см. 

Определите его площадь.

 а)  16 см²;      
 б)  18 см²;     

 в)  12 см²;      
 г)  22 см².

 2. Стороны четырёхугольника равны  

11 см, 3 см, 6 см  и  7 см. 

Периметр подобного ему четырёхугольника равен  216 см. Во сколько раз площадь второго четырёхугольника больше площади первого ?

 а)  в 8 раз;     

 б)  в 32 раза;     

 в)  в 16 раз;     

 г)  в 64 раза.

 3. Соответственные стороны двух подобных многоугольников  3 см  и  2 см. Площадь меньшего из этих многоугольников равна  50 см². Вычислите площадь большего многоугольника.

 а)  112,5 см²;     

 б)  125,5 см²;     

 в)  75 см²;     

 г)  150 см².

 4. Стороны четырёхугольника равны  

2 см, 3 см, 4 см  и  5 см. 

Второй четырёхугольник подобен ему, причём сумма наибольшей и наименьшей его стороны равна  28 см. Во сколько раз площадь второго четырёхугольника больше площади первого ?

 а)  в 4 раза;     

 б)  в 32 раза;     

 в)  в 16 раз;     

 г)  в 8 раз.

 5. В четырёхугольнике диагонали равны  8 см  и  12 см  и в точке их пересечения делятся пополам. Вычислите площадь этого четырёхугольника, если угол между диагоналями равен  30°.

 а)  26 см²;      
 б)  21 см²;     

 в)  27 см²;      
 г)  24 см².

 6. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон 

выпуклого четырёхугольника, равны  3 см  и  5 см, одна из его диагоналей – 5 см. Вычислите площадь этого четырёхугольника.

 а)  14 см²;      
 б)  12 см²;     

 в)  18 см²;      
 г)  15 см².

 7. Периметры двух подобных многоугольников относятся как  3 : 5. Площадь большего многоугольника равна  40. Найдите площадь меньшего многоугольника.

 а)  14,4;      
 б)  24;     

 в)  15;         
 г)  12,2.

 8. Если соответствующие стороны подобных многоугольников равны  3 см  и  4 см, то их площади относятся как:

 а)  8 : 6;        
 б)  3 : 4;     

 в)  9 : 16;      
 г)  9 : 4.

 9. Стороны двух подобных многоугольников относятся как  2 : 6, а площадь одного из них на  80 см²  больше площади второго. Найти площади этих многоугольников.

 а)  60 см², 140 см²;     

 б)  10 см², 90 см²;     

 в)  40 см², 120 см²;     

 г)  12 см², 92 см².

10. Стороны двух подобных многоугольников относятся как  3 : 2, а площадь одного из них на  75 см²  больше площади второго. Найти площади этих многоугольников.

 а)  115 см², 40 см²;     

 б)  225 см², 150 см²;     

 в)  240 см², 160 см²;     

 г)  135 см², 60 см².

11. В окружность вписан выпуклый четырёхугольник со сторонами 

2 см, 10 см, 11 см, 5 см.

Найдите его площадь.

 а)  36 см²;      
 б)  38 см²;     

 в)  27 см²;      
 г)  39 см².

12. Вычислите площадь так называемого живого сечения реки, размеры которого указаны в метрах.

 а)  68,2 м²;      
 б)  67,3 м²;     

 в)  67,1 м²;      
 г)  69,1 м².

Задания к уроку 16

• Задание 1
• Задание 3