Задание 1. Площадь многоугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА

ВІДЕОУРОК

 1. Площадь четырёхугольника  ABCЕ  на  13,6 см²  больше площади треугольника  CЕD. Найдите площадь четырёхугольника  ABCЕ, если четырёхугольник  ABCD  имеет площадь  146,4 см².

 а)  96 см²;      
 б)  66,4 см²;     
 в)  80 см²;      
 г)  93,6 см².

 2. Вычислите площадь фигуры, если  1  клеточка равна  1 см².

 а)  44 см²;      
 б)  38 см²;     

 в)  52 см²;      
 г)  48 см².

 3. На стороне  АВ  квадрата  АВСD, равной  12 см, отмечена точка  М  так, что  МС = 13 см. Найдите площадь четырёхугольника  АМСD.

 а)  110 см²;      
 б)  114 см²;     

 в)  124 см²;      
 г)  118 см².

 4. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке.

 а)  (a + d + c)(e + f) + f² + ^bd/₂;     

 б)  (a + d + c)(e – f) – f² + ^bd/₂;     

 в)  (a + d + c)(e + f) – f² + bd;     

 г)  (a + d + c)(e + f) – f² + ^bd/₂.              

 5. Вычислите площадь фигуры, если 1 клеточка равна  1 см².

 а)  14 см²;      
 б)  12 см²;     

 в)  10 см²;      
 г)  18 см².

 6. На стороне  PK  прямоугольника  MPKH, отмечена точка  Е, 

МЕ = 15 см, 
РМ = 12 см, 
ЕК = 6 см. 

Найдите площадь четырёхугольника  МЕКН.

 а)  118 см²;      
 б)  132 см²;     

 в)  120 см²;      
 г)  126 см².

 7. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке.

 а)  (a + d + c) f + f² + ^bd/₂;     

 б)  (a + d + c)e + f² – ^bd/₂;     

 в)  (a + d + c)e – f² + bd;     

 г)  (a + d + c)e – f² + ^bd/₂.              

 8. В прямоугольнике  АВСD  на сторонах  ВС  и  АD  отмечены точки  М  и  К  соответственно так, что  

∠ВАМ = 40°, ∠DСК = 50°. 

Известно, что  

СК = 8 см, ВС = 20 см. 

С помощью калькулятора вычислите площадь четырёхугольника  АМСК.

 а)  13,5 см²;      
 б)  14,3 см²;     

 в)  13,2 см²;      
 г)  13,9 см².

 9. Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображённого на рисунке. В его распоряжении оказалась только масштабная линейка. После измерений ученик установил, что  

АВ = РЕ = 3 см, 
АР = ВЕ = 4 см, 
АЕ = 5 см, ВС = 1 см, 
DС = 12 см, DЕ = 13 см  

и точка  С, В, Е  лежат на одной прямой. Может ли ученик, пользуясь этими результатами измерений, вычислить площадь ? Чему равно её значение ?

 а)  42 см²;      
 б)  48 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  45 см².

10. В выпуклом четырёхугольнике  АВСD  углы  А  и  В – прямые, 

ВС = 6, АD = 8, 
АВ = 2√͞͞͞͞͞3.

 а)  12√͞͞͞͞͞3;      
 б)  14;   

 в)  48√͞͞͞͞͞3;      
 г)  14√͞͞͞͞͞3.

11. Стороны четырёхугольника равны  

20 см, 8 см, 
16 см  и  12 см. 

Наибольшая сторона подобного ему четырёхугольника равен  10 см. Во сколько раз площадь второго четырёхугольника меньше площади первого ?

 а)  в 6 раз;       

 б)  в 8 раз;     

 в)  в 2 раза;     

 г)  в 4 раза.

12. Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображённого на рисунке. В его распоряжении оказалась только масштабная линейка. После измерений ученик установил, что  

MP = HT = 4 см, 
MT = PH = 3 см, 
MH = 5 см, ЕH = 10 см, 
PK = 5 см, KЕ = 12 см. 

Точки  P, H, Е  лежат на одной прямой. Может ли ученик вычислить площадь по этим результатам ? Чему эта площадь равна ?

 а)  44 см²;      
 б)  42 см²;     

 в)  40 см²;      
 г)  46 см².

Задания к уроку 16

• Задание 2
• Задание 3