Завдання 2. Лінійні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв'яжіть нерівність:

(3х + 2)² + (4х – 3)² ≤ (5х – 1)².

 а)  х ≤ 8;     

 б)  х ≥ 6;     

 в)  х ≥ 8;     

 г)  х ≤ 6.

 2. Серед даних чисел укажіть розв'язок нерівності

 3. Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності

 а)  6;     

 б)  5;     

 в)  4;     

 г)  7.

 4. Яка нерівність не має розв'язків ?

 а)  0х > –4;     

 б)  0х < 4;

 в)  0х ˃ 0;      

 г)  0х ≤ 0.

 5. Знайдіть множину розв'язків нерівності

ах –3 ˃ 0,

якщо  а < 0.

 а)  (³/_а; +∞);     

 б)  (– ∞; –³/_а);     

 в)  (– ∞; ³/_а);    

 г)  (–³/_а; + ∞).

 6. Знайдіть множену розв'язків нерівності.

 а)  (²⁰/₂₃; +∞);    

 б)  (–∞; –²⁰/₂₃);    

 в)  (–∞;²⁰/₂₃);   

 г)  (–²⁰/₂₃; +∞).

 7. Розв'яжіть нерівність: 

–6х – 18 ˃ 0.

 а)  (3; +∞);    

 б)  (–∞; –3);    

 в)  (–∞; 3);   

 г)  (–3; +∞).

 8. Розв'яжіть нерівність:

 a)  [–2,1; –0,15);    

 б)  (–2,1; –0,15];    

 в)  (–2,1; –0,15);    

 г)  [–2,1; –0,15].

 9. При яких цілих значеннях  m  є правильною нерівність

–3 < m ≤ 1,2 ?

 а)  –2, –1, 1;     

 б)  –2, –1, 0, 1;     

 в)  –2, –1, 0, 1, 2;     

 г)  –3, –2, –1, 0, 1.

10. Множиною розв'язків якої з наведених нерівностей є множина дійсних чисел ?

 а)  0x > 3;     

 б)  0x > 0;     

 в)  0x > –3;     

 г)  3x > 0.

11. Знайдіть усі натуральні числа, що задовольняють нерівності:

(х + 1) (х – 1) – (х² – 3х) ≤ 14.

 а)  0, 1, 2, 3, 4;     

 б)  1, 2, 3, 4;     

 в)  2, 3, 4;     

 г)  1, 2, 3, 4, 5.

12. Знайдіть усі натуральні числа, що задовольняють нерівності:

3(5 – 4х) + 2(14 + х) ˃ 0.

 а)  0, 1, 2, 3, 4;     

 б)  1, 2, 3, 4;     

 в)  2, 3, 4;     

 г)  1, 2, 3, 4, 5.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1 
• Завдання 3