Завдання 2. Нелінійні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв'яжіть нерівність:

(х – 1)(х – 3) ≤ 27 – 2х.

 а)  [–2; 6);     

 б)  (–4; 8);     

 в)  [–4; 6];     

 г)  (–6; 4].

 2. Розв'яжіть нерівність:     

(2х + 3)² > (х + 1)(х – 10) + 43.

 а)  (–∞; –8) ∪ (1; +∞);     

 б)  (–∞; –1) ∪ (1; +∞);     

 в)  (–∞; –8) ∪ (8; +∞);     

 г)  (–∞; –1) ∪ (8; +∞).

 3. Скільки цілих розв'язків має нерівність ?

(2х – 7)(2х + 7) ≥ 6х – 51.

 а)  2;     

 б)  0;     

 в)  3;     

 г)  1.

 4. Розв'яжіть нерівність:     

(х – 3)(х + 6) ≥ х + 17.

 а)  (–∞; –5] ∪ [7; +∞);     

 б)  (–∞; –7] ∪ [5; +∞);     

 в)  (–∞; –3] ∪ [4; +∞);     

 г)  (–∞; –5] ∪ [5; +∞).

 5. Розв'яжіть нерівність:   

9х² – 6х + 1 > 0.

 а)  (–∞; +∞);        

 б)  (–∞; ¹/₃) ∪ (¹/₃;  +∞);   

 в)  (–∞; –¹/₃) ∪ (–¹/₃;  +∞);        

 г)  ¹/₃.

 6. Розв'яжіть нерівність:

 а)  [–1; 10);     

 б)  (–10; 1);     

 в)  [–4; 1];     

 г)  (–1; 4].

 7. Яка з нерівностей є хибною при всіх значеннях  х ?

 а)  –(х + 1)² < 0;       

 б)  х² + 9 < 0; 

 в)  (х + 3)² ˃ 0;    

 г)  –х² + 9 < 0.

 8. Яке з чисел є розв'язком нерівності ?

х² + 4х – 12 < 0.

 а)  8;    

 б)  3; 

 в)  –8;            

 г)  –4.

 9. Розв'яжіть нерівність:  

 х² ≥ 64.

 а)  (–∞; 8];            

 б)  (–∞; –8) ∪ (8; +∞);   

 в)  (–∞; –8);                             

 г)  [–8; 8].

10. Розв'яжіть нерівність:

(х – 2)(х + 1) ≥ 0.

 a)  [–1; 2];    

 б)  [2; +∞;);    

 в)  (–∞; –1] ∪ [2; +∞);    

 г)  (–∞; –1].     

11. Розв'яжіть нерівність:

х² – 5х + 6 ˃ 0.

 а)  (–∞; 2) ∪ (3; +∞);    

 б)  [3; +∞);     

 в)  (–∞; 2] ∪ [3; +∞);     

 г)  (–∞; 2).

12. Розв'яжіть нерівність:

(х – 1)(х – 3) ˃ 0.

 a)  (–∞; 1);    

 б)  (–∞; 1] ∪ [3; +∞);    

 в)  [3; +∞);    

 г)  (–∞; 1) ∪ (3; +∞).

Завдання до уроку 7

• Завдання 1 
• Завдання 3