Задание 3. Дифференцирование функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найти производную функции:

y = 2t² tg t.

 2. Найти производную функции:

y = x² sin x.

 а)  у' = 2x sin x + x² cos x;     

 б)  у' = 2x sin x – x² cos x;     

 в)  у' = x sin x + x² cos x;     

 г)  у' = x sin x + 2x² cos x.

 3. Найти производную функции:

y = √͞͞͞͞͞x  sin x cos x.

 4. Найти производную функции:

 5. Найти производную функции:

f(x) = sin 6 + e⁴.

 а)  f ' (x) = cos 6 + e⁴;     

 б)  f ' (x) = 0;     

 в)  f ' (x) = –cos 6 + e⁴;     

 г)  f ' (x) = 4e³.

 6. Найти производную функции:

f(x) = 5 lg₃ x.

 7. Вычислите значение производной функции

f(x) = e^x + 5.

в точке

x₀ = ln 5.

 а)  е;     

 б)  10;     

 в)  5;     

 г)  е + 5.

 8. Найти производную функции:

f(x) = tg 3x.

 9. Найти производную функции:

10. Найти производную функции:

y = ¹/₃ x⁹ – 2x⁴.

 а)  у' = 6x⁸ – 8x³;    

 б)  у' = 3x⁸ – 6x³;     

 в)  у' = 3x⁸ – 8x³;     

 г)  у' = 6x⁸ – 6x³.

11. Найдите производную функции:

12. Найдите значение производной функции:

в точке

х₀ = 3.

 а)  5;     

 б)  –1;     

 в)  –5;     

 г)  1.

Задания к уроку 3

• Задание 1
• Задание 2