Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 26 апреля 2020 г.

Задание 1. Простейшие тригонометрические уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите корни уравнения:
 а(–1)k π/16 + 𝜋k/4k Z;     
 б)  (–1)k+1π/16 + 4πk,  k Z;     
 в)  (–1)k+1π + 4πk,  k Z;     
 г)  (–1)k π + 4πk,  k Z.

 2. Найдите корни уравнения:

соs (3х + π/2) = 1.

 а)  π/6 + 2πk/3,  k Z;     
 б)  π/6 + 2πk/3,  k Z;     
 в)  2πk/3,  k Z;     
 г)  π/3 + 2πk/3,  k Z.

 3. Решите уравнение:

1 – 2 sin2 2х = √͞͞͞͞͞2.

 а)  ±1/4 arccos √͞͞͞͞͞2  + πk/2,  k Z;     
 б)  πk/4,  k Z;     
 в)  ± π/4 + 2πk,  k Z;     
 г)  корней нет.

 4. Решите уравнение:

sin х = sin 1/3.

 а)  1/3;     
 б)  arcsin 1/3 + πk,  k Z;     
 в)  (–1)k 1/3 + πk,  k Z;     
 г)  корней нет.

 5. Какое уравнение не имеет корней ?

 а)  arcsin х = –1;     
 б)  sin х = –1;     
 в)  arcсоs х = – π/6;     
 г)  соs х = – π/6.

 6. Решите уравнение:

tg 4х = √͞͞͞͞͞3.

 а)  π/3 + πk,  k Z;     
 б)  π/12 + πk,  k Z;     
 в)  π/24 + πk/4,  k Z;     
 г)  π/12 + πk/4,  k Z.

 7. Корнем какого уравнения будет число  –3 ?
 8. Решите уравнение:
 9. Решите уравнение:

5x = sin 5.
10. Решите уравнение:
 а)  ± 5π/2 + 6πkk Z;     
 б±π/2 + 6πkk Z;     
 в±5π/18 + 2πk/3k Z;     
 г±5π/2 + 2πk/3k Z.

11. Решите уравнение:

tg 2х = 0.

 аπkk Z;     
 бπ/2 + 2πkk Z;     
 в)  πk/2k Z;     
 гπ/4 + πk/2k Z.

12. Решите уравнение:
 а)  ± π/4 + 2πkk Z;     
 б±π/4 + πkk Z;     
 в(–1)k π/4 + πkk Z;     
 гπk/4k Z.

Задания к уроку 1

Комментариев нет:

Отправить комментарий