Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

воскресенье, 26 апреля 2020 г.

Задание 1. Простейшие тригонометрические уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите корни уравнения:
 а)  (–1)k ∙ π/16 + 𝜋k/4,  k ∈ Z;     
 б)  (–1)k+1 ∙ π/16 + 4πk,  k ∈ Z;     
 в)  (–1)k+1 ∙ π + 4πk,  k ∈ Z;     
 г)  (–1)k ∙ π + 4πk,  k ∈ Z.

 2. Найдите корни уравнения:

соs (3х + π/2) = 1.

 а)  π/6 + 2πk/3,  k ∈ Z;     
 б)  –π/6 + 2πk/3,  k ∈ Z;     
 в)  2πk/3,  k ∈ Z;     
 г)  π/3 + 2πk/3,  k ∈ Z.

 3. Решите уравнение:

1 – 2 sin2 2х = √͞͞͞͞͞2.

 а)  ±1/4 arccos √͞͞͞͞͞2  + πk/2,  k ∈ Z;     
 б)  πk/4,  k ∈ Z;     
 в)  ± π/4 + 2πk,  k ∈ Z;     
 г)  корней нет.

 4. Решите уравнение:

sin х = sin 1/3.

 а)  1/3;     
 б)  arcsin 1/3 + πk,  k ∈ Z;     
 в)  (–1)k ∙ 1/3 + πk,  k ∈ Z;     
 г)  корней нет.

 5. Какое уравнение не имеет корней ?

 а)  arcsin х = –1;     
 б)  sin х = –1;     
 в)  arcсоs х = – π/6;     
 г)  соs х = – π/6.

 6. Решите уравнение:

tg 4х = √͞͞͞͞͞3.

 а)  π/3 + πk,  k ∈ Z;     
 б)  π/12 + πk,  k ∈ Z;     
 в)  π/24 + πk/4,  k ∈ Z;     
 г)  π/12 + πk/4,  k ∈ Z.

 7. Корнем какого уравнения будет число  –3 ?
 8. Решите уравнение:
 9. Решите уравнение:

5x = sin 5.
10. Решите уравнение:
 а)  ± 5π/2 + 6πk,  k ∈ Z;     
 б)  ±π/2 + 6πk,  k ∈ Z;     
 в)  ±5π/18 + 2πk/3,  k ∈ Z;     
 г)  ±5π/2 + 2πk/3,  k ∈ Z.

11. Решите уравнение:

tg 2х = 0.

 а)  πk,  k ∈ Z;     
 б)  π/2 + 2πk,  k ∈ Z;     
 в)  πk/2,  k ∈ Z;     
 г)  π/4 + πk/2,  k ∈ Z.

12. Решите уравнение:
 а)  ± π/4 + 2πk,  k ∈ Z;     
 б)  ±π/4 + πk,  k ∈ Z;     
 в)  (–1)k ∙ π/4 + πk,  k ∈ Z;     
 г)  πk/4,  k ∈ Z.

Задания к уроку 1
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий