Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Решите уравнение:
б) ±3π/4
+ 2πk, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙ π/4
+ πk, k ∈ Z;
г) (–1)k+1 ∙
π/4
+ πk, k ∈ Z.
2.
Решите уравнение:
sin πх = –1.
а) 1/2
+ 2k, k ∈ Z;
б) –1/4
+ 2k, k ∈ Z;
в) –1/2
+ 2k, k ∈ Z;
г) 1/4
+ 2k, k ∈ Z.
3.
Решите уравнение:
2 sin 2х – 3 = 0.
а) решений
нет;
б) 1;
в) 0;
г) 0,5.
б) ±π/6
+ πk, k ∈ Z;
в) ±π/3
+ 2πk, k ∈ Z;
г) ±π/6
+ 2πk, k ∈ Z.
5. Решите уравнение:
cos 3х = –3.
а) 0,5;
б) 0;
в) решений
нет;
г) 1.
6. Решите
уравнение:
3tg (2х – π/6) + √͞͞͞͞͞3 = 0.
а) πk/2, k ∈ Z;
б) πk/6, k ∈ Z;
в) πk/3, k ∈ Z;
г) πk/4, k ∈ Z.
б) π/60 + πk/3, k ∈ Z;
в) π/40 + πk/5, k ∈ Z;
г) π/60 + πk/5, k ∈ Z.
8. Решите уравнение:
1
– 4sin2 х = 0.
а) (–1)k ∙ π/3 + πk, k ∈ Z
(–1)n+1 ∙
π/3
+ πn, n ∈ Z;
б) (–1)k ∙ π/6
+ πk, k ∈ Z
(–1)n+1 ∙
π/6
+ πn, n ∈ Z;
в) (–1)k ∙ π/6
+ 2πk, k ∈ Z
(–1)n+1 ∙
π/6
+ 2πn, n ∈ Z;
г) (–1)k ∙ π/3
+ 2πk, k ∈ Z
(–1)n+1 ∙
π/3
+ 2πn, n ∈ Z.
9.
Решите уравнение:
sin х = –0,1.
а) (–1)n
arcsin(0,1) +
2πn, n ∈ Z;
б) (–1)n+1 arcsin(0,1) + 2πn, n
∈ Z;
в) (–1)n
arcsin(0,1) +
πn, n ∈ Z;
г) (–1)n+1 arcsin(0,1) + πn, n ∈ Z.
б) (–1)n+1 ∙
π/3
+ 2πn, n ∈ Z;
в) (–1)n+1 ∙
π/3
+ πn, n ∈ Z;
г) (–1)n ∙ π/3
+ πn, n ∈ Z.
11. Решите
уравнение:
cos х = 1 + x2.
а) 0;
б) 1;
в) 0,2;
г) 0,5.
12. Розв’язати
рівняння:
sin x = 0,3714.
а) ≈
0,3885;
б) ≈
0,3805;
в) ≈
0,3605;
г) ≈
0,3708.
Комментариев нет:
Отправить комментарий