Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 21 апреля 2020 г.

Завдання 2. Найпростіші тригонометричні рівняння

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв'яжіть рівняння:
 2. Розв'яжіть рівняння:

2х = cos 2.
 3. Розв'яжіть рівняння:

сos 3х = –1/2.

 а)  ±2𝜋/3 + 2πkk Z;     
 б)  ±2𝜋/9 + 2𝜋k/3k Z;     
 в)  ±2𝜋/3 + 2𝜋k/3k Z;     
 г)  ±𝜋/9 + 2𝜋k/3k Z.

 4. Розв'яжіть рівняння:

сtg 3х = 0.

 а𝜋k/3k Z;     
 бπkk Z;     
 вπ/2 + πkk Z;     
 г)  π/6 + 𝜋k/3k Z.

 5. Розв'яжіть рівняння:

cos x = 1/2.

 а)  ±π/3 + 2πkk Z;     
 б)  ±𝜋/6 + 2πkk Z;     
 в)  (–1)kπ/3 + πkk Z;     
 г)  (–1)k π/6 + πkk Z.

 6. Розв'яжіть рівняння:

sin 2x = 1/2.

 а)  ±π/12 + πkk Z;      
 б)  ±𝜋/12 + 𝜋k/2k Z;     
 в)  (–1)kπ/12 + 𝜋k/2k Z;     
 г)  (–1)k π/12 + πkk Z.

 7. Розв'яжіть рівняння:

cos 9x = –1.

 аπ + πkk Z;     
 бπ + 2πkk Z;     
 в)  π/9 + 2𝜋k/9k Z;     
 гπ/9 + 2πkk Z.

 8. Розв'яжіть рівняння:

cos x/2 = 1.

 а)  2πkk Z;     
 б)  4πkk Z;     
 вπkk Z;     
 гπ + 2πkk Z.

 9. Розв'яжіть рівняння:

tg х = 0.

 а)  πkk Z;     
 б)  2πkk Z;     
 вπ/2 + πkk Z;     
 гπ/2 + 2πkk Z.

10. Розв'яжіть рівняння:

sin х/3 = 0.

 а)  6πkk Z;     
 б3𝜋/2 + 3πkk Z;     
 в𝜋k/3k Z;     
 г)  3πkk Z.

11. Скільки коренів має рівняння ?

cos x = log2 3.

 а)  жодного кореня;    
 бодин корінь;      
 вдва корені;     
 гбезліч коренів.

12. Розв'яжіть рівняння:

sin x = 0.

 аπ/2 + πkk Z;     
 б)  πkk Z;     
 в)  2πkk Z;     
 гπ + πkk Z.

Завдання до уроку 1.

Комментариев нет:

Отправить комментарий