Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 21 апреля 2020 г.

Завдання 1. Найпростіші тригонометричні рівняння

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Яке з рівнянь не має коренів ?

 а)  sin x = π;     
 бsin x = 7/8;     
 вsin x = 1/2;     
 гsin x = –π/4.

 2. Розв'яжіть рівняння:
 а)  ± π/3 + 2πkk Z;     
 б)  (–1)k + 1 π/6 + πkk Z;     
 в)  (–1)k π/3 + πkk Z;     
 г)  (–1)k + 1 π/3 + πkk Z.

 3. Яке рівняння рівносильне рівнянню

sin x = 2.
 4. Скільки коренів має рівняння ?

sin x = π/4.

 ажодного кореня;     
 бодин корінь;     
 вдва корені;     
 г)  безліч коренів.

 5. Розв'яжіть рівняння:

сos 3х = 1/2.

 аπ/3 + 2πkk Z;     
 б)  ±π/3 + 2πkk Z;      
 в)  ±π/9 + 2𝜋k/3k Z;     
 г)  ±π/9 + 2πkk Z.

 6. Розв'яжіть рівняння:

tg х/4 = 1.

 а)  π + 4πkk Z;     
 бπ + πkk Z;     
 вπ/4 + 2πkk Z;     
 гπ/16 + 𝜋k/4k Z.

 7. Знайдіть корені рівняння:
 а)  ±π/16 + 𝜋k/2k Z;     
 б)  ±3𝜋/16 + 𝜋k/2k Z;     
 в)  (–1)kπ/16 + 𝜋k/4k Z;     
 г)  (–1)k + 1 π/16 + 𝜋k/2k Z.     

 8. Знайдіть корені рівняння:

sin (4х + π/2) = 1.

 а𝜋/8 + 𝜋k/2k Z;     
 б𝜋/2 + 2πkk Z;     
 в)  2πkk Z;     
 г)  𝜋k/2k Z.

 9. Розв'яжіть рівняння:

2 cos2 х/4 – 1 = 2.

 а)  ± 2 arccos 2 + 4πkk Z;     
 б)  4πkk Z;     
 в)  ± π/4 + πkk Z;     
 г)  коренів немає.

10. Розв'яжіть рівняння:

tg х = tg 3.

 а)  3;     
 б)  3 + πkk Z;     
 в)  arctg 3 + πkk Z;     
 гкоренів немає.

11. Яке рівняння має безліч коренів ?

 а)  arccos х = 1;    
 б)  cos х = 1;     
 в)  arccos х = 2𝜋/3;     
 г)  cos х = 2𝜋/3.

12. Розв'яжіть рівняння:
 а𝜋/6 + πkk Z;     
 б𝜋/9 + 𝜋k/3k Z;     
 в)  𝜋/18 + 𝜋k/3k Z;     
 г𝜋/18 + πkk Z.

Завдання до уроку 1.

Комментариев нет:

Отправить комментарий