Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 21 апреля 2020 г.

Завдання 3. Найпростіші тригонометричні рівняння

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв'яжіть рівняння:

sin 2x = –1/2.

 а)  ±π/12 + πkk Z;     
 б)  ±𝜋/3 + 𝜋k/2k Z;     
 в)  (–1)k+1π/12 + 𝜋k/2k Z;     
 г)  (–1)k π/12 + 𝜋k/2k Z.

 2. Розв'яжіть рівняння:
 а)  ±π/15 + 2𝜋k/5k Z;     
 б)  ±𝜋/30 + 2𝜋k/5k Z;     
 в)  (–1)kπ/15 + 𝜋k/5k Z;     
 г)  (–1)k π/30 + 𝜋k/5k Z.

 3. Розв'яжіть рівняння:

3tg х + 12 = 0.

 аarctg 4 + πkk Z;     
 б)  –arctg 4 + 2πkk Z;     
 в)  –1/3 arctg 12 + 𝜋k/3k Z;     
 г)  –arctg 4 + πkk Z.

 4. Розв'яжіть рівняння:
 а)  ±π/4 + 2πkk Z;     
 б)  ±3𝜋/4 + 2πkk Z;     
 в)  (–1)k+1π/4 + πkk Z;     
 г)  (–1)k π/4 + πkk Z.

 5. Яке з рівнянь не має коренів ?
 6. Розв'яжіть рівняння:
 аπ/12 + πkk Z;     
 б)  – 𝜋/12 + πkk Z;     
 в)  5𝜋/12 + πkk Z;     
 г7𝜋/12 + πkk Z.

 7. Розв'яжіть рівняння:
 а)  ±π/4 + 2πkk Z;     
 б)  ±3𝜋/4 + 2πkk Z;     
 в)  (–1)k+1π/4 + πkk Z;     
 г)  (–1)k π/4 + πkk Z.

 8. Розв'яжіть рівняння:

tg (х + π/4) = √͞͞͞͞͞3.

 а)  π/12 + πkk Z;     
 б π/12 + πkk Z;     
 в7𝜋/12 + πkk Z;     
 г5𝜋/12 + πkk Z.

 9. Скільки коренів має рівняння ?
 аодин корінь;     
 бдва корені;     
 вбезліч коренів;     
 г)  жодного кореня.

10. Розв'яжіть рівняння:

sin 3x = 1/2.

 а)  ±π/18 + 2𝜋k/3k Z;     
 б)  ±𝜋/18 + 𝜋k/3k Z;     
 в)  (–1)kπ/18 + 𝜋k/3k Z;     
 г)  (–1)k π/18 + 2𝜋k/3k Z.

11. Розв'яжіть рівняння:

tg х/3 = √͞͞͞͞͞3.

 аπ/9 + 𝜋k/3k Z;     
 б)  π + 3πkk Z;     
 вπ + πkk Z;     
 г𝜋/9 + 3πkk Z.

12. Скільки коренів має рівняння ?

cos x = π/3.

 аодин корінь;     
 бдва корені;     
 вбезліч коренів;     
 г)  жодного кореня.

Завдання до уроку 1.

Комментариев нет:

Отправить комментарий