Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ
або
ВИДЕО УРОК
1. Розв'яжіть
рівняння:
sin
2x = –1/2.
а) ±π/12 + πk, k ∈
Z;
б) ±𝜋/3 + 𝜋k/2, k ∈ Z;
в) (–1)k+1 ∙ π/12 + 𝜋k/2, k ∈ Z;
г) (–1)k ∙
π/12 + 𝜋k/2, k ∈ Z.
2. Розв'яжіть рівняння:
б) ±𝜋/30 + 2𝜋k/5, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙
π/15 + 𝜋k/5, k ∈ Z;
г) (–1)k ∙
π/30 + 𝜋k/5, k ∈ Z.
3.
Розв'яжіть рівняння:
3tg х + 12 = 0.
а) arctg 4 + πk, k ∈ Z;
б) –arctg 4 + 2πk, k ∈ Z;
в) –1/3 arctg 12 + 𝜋k/3, k ∈ Z;
г) –arctg 4 + πk, k ∈ Z.
4. Розв'яжіть рівняння:
б) ±3𝜋/4 + 2πk, k ∈ Z;
в) (–1)k+1 ∙ π/4 + πk, k ∈
Z;
г) (–1)k ∙ π/4 + πk, k ∈
Z.
5. Яке з рівнянь не має коренів ?
б) – 𝜋/12 + πk, k ∈ Z;
в) 5𝜋/12 + πk, k ∈ Z;
г) 7𝜋/12 + πk, k ∈ Z.
7. Розв'яжіть рівняння:
б) ±3𝜋/4 +
2πk, k ∈ Z;
в) (–1)k+1 ∙ π/4 + πk, k ∈
Z;
г) (–1)k ∙
π/4 + πk, k ∈
Z.
8. Розв'яжіть
рівняння:
tg
(х + π/4) = √͞͞͞͞͞3.
а) π/12 + πk, k ∈
Z;
б) –
π/12
+ πk,
k ∈ Z;
в) 7𝜋/12 + πk, k ∈ Z;
г) 5𝜋/12 + πk, k ∈ Z.
9. Скільки коренів має рівняння ?
б) два корені;
в) безліч коренів;
г) жодного кореня.
10. Розв'яжіть рівняння:
sin
3x = 1/2.
а) ±π/18 + 2𝜋k/3, k ∈ Z;
б) ±𝜋/18 + 𝜋k/3, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙
π/18 + 𝜋k/3, k ∈ Z;
г) (–1)k ∙
π/18 + 2𝜋k/3, k ∈ Z.
11. Розв'яжіть рівняння:
tg
х/3 = √͞͞͞͞͞3.
а) π/9 + 𝜋k/3, k ∈ Z;
б) π + 3πk, k ∈ Z;
в) π + πk, k ∈
Z;
г) 𝜋/9 + 3πk, k ∈ Z.
12. Скільки коренів має рівняння ?
cos
x
=
π/3.
б) два корені;
в) безліч коренів;
г) жодного
кореня.Завдання до уроку 1.
Комментариев нет:
Отправить комментарий