Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ
або
ВИДЕО УРОК
1. Розв'яжіть рівняння:
2.
Розв'яжіть рівняння:
3. Розв'яжіть
рівняння:
2х = cos 2.
сos 3х = –1/2.
а) ±2𝜋/3 + 2πk, k ∈ Z;
б) ±2𝜋/9 + 2𝜋k/3, k ∈ Z;
в) ±2𝜋/3 + 2𝜋k/3, k ∈ Z;
г) ±𝜋/9 + 2𝜋k/3, k ∈ Z.
4. Розв'яжіть
рівняння:
сtg
3х = 0.
а) 𝜋k/3, k ∈ Z;
б) πk, k ∈
Z;
в) π/2 + πk, k ∈
Z;
г) π/6 + 𝜋k/3, k ∈ Z.
5. Розв'яжіть
рівняння:
cos x = 1/2.
а) ±π/3 + 2πk,
k ∈ Z;
б) ±𝜋/6 + 2πk, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙
π/3 + πk, k ∈
Z;
г) (–1)k ∙
π/6 + πk, k ∈
Z.
6.
Розв'яжіть рівняння:
sin
2x = 1/2.
а) ±π/12 + πk, k ∈
Z;
б) ±𝜋/12 + 𝜋k/2, k ∈ Z;
в) (–1)k ∙
π/12 + 𝜋k/2, k ∈ Z;
г) (–1)k ∙
π/12 + πk, k ∈
Z.
7.
Розв'яжіть рівняння:
cos 9x = –1.
а) π +
πk,
k ∈ Z;
б) π + 2πk, k ∈ Z;
в) π/9 + 2𝜋k/9, k ∈ Z;
г) π/9 + 2πk,
k ∈ Z.
8. Розв'яжіть
рівняння:
cos x/2 = 1.
а) 2πk, k ∈ Z;
б) 4πk, k ∈
Z;
в) πk, k ∈
Z;
г) π + 2πk, k ∈ Z.
9. Розв'яжіть
рівняння:
tg
х
= 0.
а) πk, k ∈ Z;
б) 2πk, k ∈
Z;
в) π/2 + πk, k ∈
Z;
г) π/2 + 2πk,
k ∈ Z.
10. Розв'яжіть рівняння:
sin
х/3 = 0.
а) 6πk, k ∈ Z;
б) 3𝜋/2 + 3πk, k ∈ Z;
в) 𝜋k/3, k ∈ Z;
г) 3πk, k ∈
Z.
11. Скільки коренів має рівняння ?
cos x = log2 3.
а) жодного
кореня;
б) один корінь;
в) два корені;
г) безліч коренів.
12. Розв'яжіть рівняння:
sin
x
= 0.
а) π/2 + πk, k ∈
Z;
б) πk, k ∈
Z;
в) 2πk, k ∈
Z;
г) π + πk, k ∈ Z.Завдання до уроку 1.
Комментариев нет:
Отправить комментарий