Задание 2. Векторы в пространстве

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите модуль вектора

 а)  2√͞͞͞͞͞3;     

 б)  3;     

 в)  √͞͞͞͞͞3;     

 г)  3√͞͞͞͞͞3.

 2. Найдите координаты середины отрезка

AB,

если

A(8; 3; –4),  B(6; 7; –2).

 а)  (7; 5; –3);     

 б)  (1; –2; –3);     

 в)  (7; –2; –3);     

 г)  (–1; –5; –1).

 3. Точка  М – середина отрезка  АВ,

А (–3; 2; –6),     

М (1; –5; 2).

Найдите координаты точки  В.

 а)  В (–7; 9; –14);     

 б)  В (5; –12; 10);     

 в)  В (–1; –1,5; –2);     

 г)  В (–1; –8; –2).

 4. Найдите координаты вектора

если

М(2; –3; 1),  N(1; –1; 3).

 5. Найдите координаты середины отрезка

EF,

если

E (16; 7; –8)  і  F (8; –9; –6).

 а)  (–8; –16; 2);     

 б)  (8; 16; –2);     

 в)  (12; –1; –7);     

 г)  (24; –2; –14).

 6. При каком положительном значении  k  модуль вектора

равен  7 ?

 а)  36;     

 б)  9;     

 в)  8;     

 г)  6.

 7. Какая точка принадлежит оси  z ?

 а)  M (0; 3; 0);     

 б)  N (1; 0; 1);     

 в)  K (0; 0; –2);     

 г)  F (–3; 0; 0).

 8. Какой вектор коллинеарный вектору

 9. Найдите координаты вектора

если

А (3; –2; 5)  і  В (4; 1; 3).

10. Относительно какой точки симметричны точки

С(3; 5; 6)  и  D(–1; –3; 4) ?

 а)  M (2; 2; –10);     

 б)  N (–2; 4; –1);     

 в)  K (4; 8; 2);     

 г)  P (1; 1; 5).

11. Найдите расстояние от точки

А (4; –2; –4)

до начала координат.

 а)  18;    

 б)  4;     

 в)  36;     

 г)  6.

12. Даны точки 

M (–1; 4; 3),

N (–2; 5; –2),

K (3; –4; 6),

F (2; –3; 1).

Какое из утверждений будет правильным ?

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 3