Задание 3. Векторы в пространстве

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Какая из точек

M (2; –1; 0),     

N (0; 3; –1),  

K (4; 0; –3).

принадлежит координатной плоскости  yz ?

 а)  точка  M;     

 б)  точка  N;     

 в)  точка  K;     

 г)  ни одна из данных точек.

 2. Найдите координаты вектора

если

A(5; –3; –7)  и 

F(1; –5; 3).

 3. При каком значении  k  векторы

равны ?

 а)  –3;     

 б)  3;     

 в)  9;     

 г)  –9.

 4. Какой вектор коллинеарный вектору

 5. Точка  K – середина отрезка  MN,

M (3; –1; 4),     

K (2; 5; –2).

Найдите координаты точки  N.

 а)  N (5; 4; 2);     

 б)  N (2,5; 2; 1);     

 в)  N (1; –6; 6);     

 г)  N (1; 11; –8).

 6. При каком положительном значении  n  модуль вектора

равен  13 ?

 а)  √͞͞͞͞͞13;     

 б)  15;     

 в)  5;     

 г)  √͞͞͞͞͞5.

 7. Найдите координаты начала вектора

если

 а)  M (3; 5; 4);     

 б)  M (–2; 7; 1);     

 в)  M (2; –7; –1);     

 г)  M (2; –7; –1).

 8. Найдите модуль вектора

 а)  26;     

 б)  8;     

 в)  √͞͞͞͞͞8;     

 г)  √͞͞͞͞͞26.

 9. Найдите расстояние между точками

M (2; –3; 6)  і

N (1; –1; 4)

 а)  3;     

 б)  2√͞͞͞͞͞3;     

 в)  8;     

 г)  3√͞͞͞͞͞3.

10. Какая точка принадлежит оси  y ?

 а)  A (0; 4; 0);     

 б)  B (8; 4; 0);     

 в)  C (0; 0; 2);     

 г)  D (–3; 0; 0).

11. При каком значении  n  векторы

коллинеарные ?

 а)  –3;     

 б)  4;     

 в)  –4;

 г)  такого значения нет.

12. Найдите координаты середины отрезка

AB,

если

A (–7; 9; –11), 

B (13; –1; 5).

 а)  (3; 4; –3);     

 б)  (6; 8; –6);     

 в)  (–3; 4;  –6);     

 г)  (3; –5; –3).

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 2