Завдання 3. Вектори в просторі

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВЕКТОРИ В ПРОСТОРІ

або

ВІДЕО УРОК

 1. Дано точку  B (2; –1; 4). Знайдіть координати вектора

де точка  О – початок координат.

 2. При яких значеннях  α  і  β  вектори

колінеарні ?

 а)  α = 6, β = 1;     

 б)  α = –6, β = 1;      

 в)  α = 3, β = 9;     

 г)  α = 6, β = –1.

 3. Знайдіть модуль вектора

 а)  6;     

 б)  2;     

 в)  2√͞͞͞͞͞3;     

 г)  √͞͞͞͞͞6.

 4. Знайдіть координати вектора

якщо

А(–3; 2; –1).

B(1; 1; –2)

 5. Знайдіть координати середини відрізка

МN,

якщо

М(–7; 2; 5),

N(3; –4; 1).

 а)  (–4; –2; 6);     

 б)  (–5; 3; 2);     

 в)  (–16; –10; 5);     

 г)  (–2; –1; 3).

 6. Дано вектор

Записати розкладання цих векторів за координатами (базисними) векторами

 7. Дано вектор

Записати розкладання цих векторів за координатами (базисними) векторами

 8. Знайдіть координати вектора

якщо

А(3; –1; 2).

С(1; 2; 5)

 9. Знайдіть довжину вектора

 а)  |b| = 2√͞͞͞͞͞5;     

 б)  |b| = 2√͞͞͞͞͞3;     

 в)  |b| = √͞͞͞͞͞5;      

 г)  |b| = √͞͞͞͞͞3.

10. Знайдіть координати середини відрізка

AB,

якщо

A (6; –3; 7),

B (8; –7; –3).

 а)  (2; –4; –10);     

 б)  (–2; 4; 10);     

 в)  (14; –10; 4);     

 г)  (7; –5; 2).

11. Знайдіть координати вектора

якщо

В(2; –1; 4).

С(1; 2; 5)

12. Знайдіть довжину вектора

 а)  |c| = 7;     

 б)  |c| = 5;     

 в)  |c| = 9;     

 г)  |c| = 3.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 2