Завдання 2. Вектори в просторі

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВЕКТОРИ В ПРОСТОРІ

або

ВІДЕО УРОК

 1. При якому значенні  n  вектори

рівні ?

 а)  –2;     

 б)  8;     

 в)  2;     

 г)  –8.

 2. Який вектор колінеарний вектору

 3. Точка  С – середина відрізка  АВ,

А (2; 4; 6),     

С (0; 1; 10).

Знайдіть координати точки  В.

 а)  В (1; 2,5; 8);     

 б)  В (–2; –2; 14);     

 в)  В (–2; –3; 4);     

 г)  В (2; 6; 26).

 4. При якому додатному значенні  n  модуль вектора

дорівнює  6 ?

 а)  8;     

 б)  2;     

 в)  √͞͞͞͞͞2;     

 г)  √͞͞͞͞͞6.

 5. Знайдіть координати кінця вектора

якщо

 а)  В (10; 12; –3);     

 б)  В (–10; –12; 3);     

 в)  В (4; 7; –1);     

 г)  В (2; –2; –1).

 6. Знайдіть модуль вектора

 а)  8;     

 б)  30;     

 в)  √͞͞͞͞͞30;     

 г)  √͞͞͞͞͞8.

 7. Знайдіть відстань між точками

А (5; –1; 4)  і

В (9; 1; 8)

 а)  8;     

 б)  6√͞͞͞͞͞2;     

 в)  6;     

 г)  4√͞͞͞͞͞2.

 8. Яка точка належіть осі  z ?

 а)  M (0; –7; 0);     

 б)  N (8; 0; 0);     

 в)  P (8; 0; 1);     

 г)  K (0; 0; 6).

 9. При якому значенні  n  вектори

колінеарні ?

 а)  –3;     

 б)  3;     

 в)  –4;     

 г)  такого значення не існує.

10. Знайдіть координати середини відрізка

МК,

якщо

М(20; –18; 6)  і  
К(–12; –2; 4).

 а)  (8; –20; 10);     

 б)  (4; –10; 5);     

 в)  (–16; –10; 5);     

 г)  (8; –10; 5).

11. Дано точку  А (1; –3; 2). Знайдіть координати вектора

де точка  О – початок координат.

12. При яких значеннях  m  і  n  вектори

колінеарні ?

 а)  m = 3, n = 5;     

 б)  m = 10, n = 2;     

 в)  m = 12, n = 3;     

 г)  m = 15, n = 1.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 3