Завдання 3. Дії над векторами в просторі

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ В ПРОСТОРІ

або

ВІДЕО УРОК

 1. При якому значенні  n  вектори

перпендикулярні ?

 а)  –2;     

 б)  3;     

 в)  –3;     

 г)  2.

 2. Знайдіть координати вектора

якщо

 3. Відомо, що вектор

дорівнює сумі векторів

Знайдіть координати вектора

якщо

M (4; –3; 2),

K (2; 1; –1).

N – деяка точка простору,

 4. Обчисліть

якщо

кут між векторами

дорівнює  60°.

 а)  √͞͞͞͞͞13;     

 б)  4;     

 в)  2√͞͞͞͞͞3;     

 г)  2.

 5. Знайдіть координати вектора

якщо

 6. При якому значенні  n  вектори

перпендикулярні ?

 а)  –³/₂;     

 б)  ³/₂;     

 в)  –²/₃;     

 г)  ²/₃.

 7. Знайти косинус кута між векторами

якщо

 а)  arccos ¹/₁₃;     

 б)  arccos ¹/₁₁;     

 в)  arccos ³/₁₁;     

 г)  arccos ³/₁₃.

 8. Знайти проекцію вектора

на вектор

якщо

 а)  ³⁴/₁₃;     

 б)  ³¹/₁₁;     

 в)  ³¹/₁₃;     

 г)  ³⁴/₁₁.

 9. Дано вектори:

Знайдіть

 а)  (24; –30; 14);     

 б)  (28; –40; 11);     

 в)  (26; –40; 11);     

 г)  (28; –30; 11).

10. Дано вектори:

Знайдіть

 а)  (14; –30; 11);     

 б)  (18; –40; 23);     

 в)  (16; –34; 11);     

 г)  (–14; 30; –23).

11. Обчислити скалярний добуток векторів

якщо

 а)  195;    

 б)  208;     

 в)  190;     

 г)  189.

12. Визначити кут між векторами

 а)  arccos ¹³/₃₀;     

 б)  arccos ¹³/₅₀;     

 в)  arccos ¹⁷/₅₀;     

 г)  arccos ¹⁷/₃₀.

Завдання до уроку 6

• Завдання 1
• Завдання 2