Задание 1. Основные тождества обратных тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОСНОВНЫЕ ТОЖДЕСТВА ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Вычислить:

arccos (cos (– ^π/₃) ).

 а)  –^2π/₃;

 б)  ^π/₃;

 в)  ^2π/₃;

 г)  –^π/₃.

 2. Найдите значение выражения:

 3. Вычислить:

arcsin (sin ^π/₃).

 а)  ^π/₆;

 б)  –^π/₃;

 в)  –^π/₆;

 г)  ^π/₃.

 4. Найдите значение выражения:

соs (arcсоs 1).

 а)  2;     

 б)  0;     

 в)  1;     

 г)  0,5.

 5. Найдите значение выражения:

 6. Вычислить:

arcsin (sin ^2π/₃).

 а)  ^2π/₃;

 б)  –^π/₃;

 в)  –^2π/₃;

 г)  ^π/₃.

 7. Вычислить:

sin (2 arcsin ¹/₅).

 8. Вычислить:

arcsin (sin ^8π/₇).

 а)  ^π/₇;

 б)  –^8π/₇;

 в)  –^π/₇;

 г)  ^8π/₇.

 9. Вычислить:

arcsin (sin π²).

 а)  2π – π²;

 б)  3π – π²;

 в)  3π + π²;

 г)  2π + π².

10. Вычислить:

arcsin (sin 10).

 а)  2π + 10;

 б)  3π – 10;

 в)  2π – 10;

 г)  3π + 10.

11. Найдите:

arcсоs (соs ^π/₃).

 а)  ^π/₂;    

 б)  ^π/₆;     

 в)  ^π/₃;     

 г)  ^π/₄.

12. Найдите:

arctg (tg ^5π/₄).

 а)  ^5π/₄;     

 б)  ^5π/₂;     

 в)  ^3π/₄;     

 г)  ^3π/₂.